K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2016

Chứng minh vế trái bằng vế phải:

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2x^4+2y^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2\)

\(=2\left(x^4+y^4+2x^3y+2xy^3+3x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^3y+2xy^3+2x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

13 tháng 6 2016

\(\text{Chứng minh vế trái bằng vế phải: }\)

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2x^4+2y^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2\)

\(=2\left(x^4+y^4+2x^3y+2xy^3+3x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^3y+2xy^3+2x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

15 tháng 7 2017

a) \(VT=\left(x^2-y^2\right)^{1995}=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^{1995}\)

\(=\left(x+y\right)^{1995}.\left(x-y\right)^{1995}=VP\)

\(\Rightarrow\)đpcm

\(x^2-y^2\)

\(=x^2-xy+xy-y^2=x.\left(x-y\right)+y.\left(x-y\right)=\left(x+y\right).\left(x-y\right)\)

\(\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3\)

10 tháng 2 2018

a) = -1x2y3z

b) = -\(\frac{1}{15}\)x3y3

27 tháng 11 2020

Bài 1 : 

\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)

Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)

Nên ta có : đpcm 

27 tháng 11 2020

Bài 2 

Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

TH1 : x = -1

TH2 : x = 2

TH3 : x = 1/2 

Bài 4 : 

a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)

b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)

c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)

d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)

12 tháng 6 2017

1.a, VT= \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\)\(\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=VP.\left(đpcm\right)\)

b, VP=\(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)\(=\left(x+y\right)^3=VT\left(đpcm\right)\)

2. VT=\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(2b\left(b^2+3a^2\right)\)\(=VP\left(đpcm\right)\).

12 tháng 6 2017

a) (x2 + y2)2 - (2xy)2

= [(x2 + y2) - 2xy].[(x2 + y2) + 2xy]

= [x2 + y2 - 2xy].[(x2 + y2 + 2xy]

= (x - y)2 . (x + y)2