Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)
Nếu a không chia hết cho 7
+ a =7k +1 =>a-1 = 7k chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
+a = 7k +2 => a2 +a +1 = (7k +2)2 + 7k +2 +1 = 7(7k2 +3k +1) chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
Tương tụ
+a =7k +3 => a2 -a +1 chia hết cho 7 => A chia hết chi 7
+a =7k +4
+a =7k +5
+a =7k+6
Vậy ........
a + 5.b chia hết cho 7
=> 3.(a+5.b) chia hết cho 7
=> 3a+15b chia hết cho 7
Mà 7a và 14b đều chia hết cho 7
=> 3a+15n+7a-14b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
=> ĐPCM
Tk mk nha
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}