K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2018

Gọi thương của phép chia n cho 11 là x 

thì n=11x+4

\(\Leftrightarrow n^2=\left(11x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2=121x^2+88x+16\)

=> n2 :11   <=>\(121x^2+88x+16:11\)

                     \(\Leftrightarrow11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)

vậy n:11 dư 5

b, bạn làm tương tự nhé rồi đặt 13 làm nhân tử chung thì sẽ chia hết cho 13 

3 tháng 7 2018

Tính
\(\left(0,3x^2y-\frac{16}{3}z\right)^2\) 
b) \(\left[\left(2u+5\right)-3z\right]^2\)

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

28 tháng 7 2017

Câu 1:

Ta có:

\(n=11k+4\)

\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)

\(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên

\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5

Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.

Câu 2:

Ta có:

\(n=13k+7\)

\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)

\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)

\(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.

Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.

Chúc bạn học tốt!!!

28 tháng 7 2017

thanks bạn nha!!! Chúc bạn học tốt nha!!!

8 tháng 9 2015

n chia 11 dư 4 nên n đồng dư với 4 

                            n2 đồng dư với 42

 

27 tháng 9 2019

Nếu n chia hết cho 13 thì dư 7 có dạng \(13k+7\left(k\inℕ\right)\)

Khi đó : 

\(n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10=13^2k^2+2.13k.7+7^2-10\)

\(=13^2k^2+13k.14+39=13.\left(13k^2.14k+3\right)⋮13\)

Vậy \(n^2-10⋮13\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

15 tháng 5 2017
I don't now
16 tháng 5 2017

Gọi a là thương khi chia n cho 11

=> n= 11a+4

=> n2=(11a+4)2

=121a2+88a+16

Ta có: 121a2 và 88a chia hết cho 11

16 chia 11 dư 5 => n2 chia 11 dư 5

15 tháng 1 2017

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n2 : 3 <=> (3k+1): 3 = (9k2+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n: 3 <=> (3k+2)2 : 3 = (9k2+12k+4) : 3 = (9k2+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

16 tháng 2 2015

bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)

16 tháng 2 2015

Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4

b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13

Câu b) tương tự nhé bạn.

9 tháng 8 2016

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên

       * Vậy A chia hết cho 27

9 tháng 8 2016

Đây là toán lớp 7 chứ toán 8 gì hum