Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
4/ Chứng minh rằng :a. 76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮11\)
Có 3^2016-1=(3^4)^504-1=81^504-1
Vì các số có tận cùng là 1 thì mũ bao nhiêu lên cũng tận cùng là 1
nên 81^504 có tận cùng là 1 suy ra 81^504-1 có tận cùng là 0
Vậy 3^2016-1 chia hết cho 10
Chu kỳ số tận cùng 3^n
3^1=3
3^2=9
3^3=7
3^4=1
3^5=3
2016 chia 4 dư 0=> 3^2016 có tận cùng =1=> (3^2016)-1 có tận cùng =0=> chia hết cho 10.
cách khác mình rất thích vì không phải tính chu kỳ:
\(3^{2016}=9^{1008}=81^{504}=>tan.cung.=1\Rightarrow3^{2016}-1tancung=0\) Tất nhiên chia hết cho 10
a) Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1)
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B).
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )
b) Gọi A là số gồm 27 chữ số 1, B là số gồm 9 chữ số 1. Lấy A chia cho B ta được thương là :
C=10...0;10...0⏟1
8 chữ số 8 chữ số
Như vậy A = B.C trong đó B chia hết cho 9 còn C chia hết cho 3.
Vậy A chia hết cho 27.
a) Ta có: 81 = 92
Mà 1 só chia hết cho 9 thì tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9
Mà 81 số 1 => 1+1+1+...+1 (81 số) = 81 ( chia hết cho 9)
=> Chia hết cho 92 = 81 (đpcm)
b) Ta có: 27 số 10 là: 10+10+10+...+10 (27 số) = 10 x 27
Mà 10 x 27 chia hết cho 27
=> Số gồm 27 nhóm số 10 thì chia hết cho 27 (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
\(a.\)
\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.2^3-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.7.2⋮14\)
Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)
\(b.\)
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
\(=5^3.7.3⋮7\)
Vậy \(5^5-5^4+5^3⋮7\)
\(c.\)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
\(=7^4.5.11⋮11\)
Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮11\)
a) 87 - 218 = ( 23 )7 - 218
= 221 - 218
= 218( 23 - 1 )
= 218.7
= 217.14 \(⋮\)14( đpcm )
b) 167 - 412 = ( 24 )7 - ( 22 )12
= 228 - 224
= 224( 24 - 1 )
= 224.15
= 223.30 \(⋮\)30( đpcm )
Mình chỉ làm được 1 cách thôi ;-;
Link giải câu a: https://olm.vn/hoi-dap/question/121428.html
Link giải câu b: https://olm.vn/hoi-dap/question/69593.html
mình không phải người giải nên không cần k đâu
a) \(81^7-27^9-9^{13}\)\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)\)
\(=3^{22}\cdot405\)\(⋮405\) ( đpcm )
b) \(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33\)\(⋮\)\(33\)( đpcm )