Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
b: \(C=5^1+5^2+...+5^{2010}\)
\(=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6\)
\(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
c: \(D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8\)
\(D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17
Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
Hay 26x + 39 y chia hết cho 17
Mà 17x và 34 y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17
Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số phần tử của A là: (33-26):1+1=8 (số hạng)
vậy A= (33+26).8/2=236
[Giải:]
= (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) +(29 + 30)
= 59 + 59 + 59 + 59
= 59 . 4
= 236
[ Hoq chắc ]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
k 2 k kieu gi
a+4b chia het cho 13
=>a+4b=13k (k nguyen)
a=13k-4b
10.a=130k-40b
10.a+b=130k-39b=13(10k-3b) chia het cho 13
5n+1 chia het cho 7=> 5n+1=7k
n=7z+4
Ta có A= (3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+......+(3^2008+3^2009+3^2010)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+.....+3^2008.(1+3+3^2)
A=3.13+3^4.13+........+3^2008.13
A=(3+3^4+.....+3^2008).13
=> (3+3^4+.....3^2008) CHIA HẾT 13
VẬY BIEEUT THỨC A= 31+32+33+34+.........+22010 chia hết cho 13
đề sai bạn cái cuối cùng là 32010 chớ