MQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
29 tháng 9 2019
Có : 55n + 1 – 55n
= 55n.55 – 55n
= 55n(55 – 1)
= 55n.54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.
MZ
1
WH
9 tháng 8 2020
Hoàng Việt Bách yêu cầu bn làm 1 câu hỏi khác theo yêu cầu mk ns trog phần tin nhắn nha !!! ! check tin nhắn bn ey !
NT
0
15 tháng 9 2016
a) n3 - n
= n.(n2 - 1)
= n.(n - 1).(n + 1)
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6
=> n3 - n chia hết cho 6 (đpcm)
b) 55n+1 - 55n
= 55n.55 - 55n
= 55n.(55 - 1)
= 55n.54 chia hết cho 54 (đpcm)
NH
27 tháng 6 2020
a, 472014 - 472013 = 472013 . (47 - 1) = 472013 . 46 = 472013 . 2 . 23 ⋮ 23
Vậy 472014 - 472013 ⋮ 23
b, 542014 + 542015 = 542014 . (1 + 54) = 542014 . 55 = 542014 . 5 .11 ⋮ 11
Vậy 542014 + 542015 ⋮ 11
c, 273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 . (1 + 3) = 39 . 4 ⋮ 4
Vậy 273 + 95 ⋮ 4
d, a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a2 - 3a - 2a2 - 2a = -5a = (-1) . 5 . a ⋮ 5
Vậy a(2a - 3) - 2a(a + 1) ⋮ 5 với mọi a nguyên
B
18 tháng 9 2020
Bài làm :
a) 472014 - 472013 = 472013 . (47 - 1) = 472013 . 46 = 472013 . 2 . 23 ⋮ 23
=> Điều phải chứng minh
b) 542014 + 542015 = 542014 . (1 + 54) = 542014 . 55 = 542014 . 5 .11 ⋮ 11
=> Điều phải chứng minh
c) 273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 . (1 + 3) = 39 . 4 ⋮ 4
=> Điều phải chứng minh
d) a(2a - 3) - 2a(a + 1) = 2a2 - 3a - 2a2 - 2a = -5a = (-1) . 5 . a ⋮ 5
=> Điều phải chứng minh
DN
0
P
Chứng minh 55^(n + 1) - 55^2 chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$
$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$
Ta có đpcm.