TM
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
KM
1
24 tháng 6 2018
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)=0\)
23 tháng 3 2016
Ta có 51/2.52/2...100/2
= 1.2.3....100/1.2...50.2.2...2 (nhân cả tử và mẫu với 1.2.3...50)
= 1.2.3...100/(1.2)(2.2)(3.2)...(50.2)
= 1.2.3...100/2.4.6...100
= 1.3.5...99 => đpcm nhớ giữ lời hứa đấy
S
3 tháng 5 2017
a, 2 + 4 + 6 +...+ 2x = 210
=> 2(1 + 2 + 3 +...+ x) = 210
=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x + 1) = 210
=> x(x + 1) = 14.15
=> x = 14
b, Ta có: \(B=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}....\frac{100}{2}=\frac{51.52.53....100}{2^{50}}\)
\(=\frac{\left(51.52.53....100\right)\left(1.2.3.....50\right)}{2^{50}\left(1.2.3.....50\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.....100}{\left(2.1\right)\left(2.2\right)\left(2.3\right)....\left(2.50\right)}\)
\(=\frac{\left(1.3.5....99\right)\left(2.4.6....100\right)}{2.4.6.....100}\)
\(=1.3.5.....99=B\)
Vậy A = B
28 tháng 4 2017
Bài 2:b)Ta có:
D=(51*52*53*...*100):2^50.
=(51*53*55*...*99)*(52*54*56*...*100):2^50.
Khử 51*53*55*...*99 thì cần so sánh 1*3*5*...*41 với (52*54*56*...*100):2^50.
Lại có:
52*54*56*...*100:2^50=(52:2)*(54:2)*...*(100:2):(2^25) (vì 52;54;56;...;100 có 25 thừa số.
=26*27*28*...*50:2^25.
=(27*29*31*...*49)*(26*28*30*...*50):2^25
Khử với 1*3*5*...*49 thì cần so sánh 1*3*5*...*25 với (26*28*30*...*50):2^25.
Lại có:
26*28*30*...*50:2^25=(26:2)*(28:2)*(30:2)*...*(50:2):2^12(vì 26;28;30;...;50 có 13 thừa số).
=13*14*15*...*25:2^12.
=(13*15*17*19*21*23*25)*(14*16*18*20*22*24):2^12.
Khử với 1*3*5*...*25 thì cần so sánh 1*3*5*7*9*11 với (14*16*18*20*22*24):2^12.
Giờ số nhỏ rồi bấm máy tính so sánh là được.\
=>C=D.
Vậy C=D.
mấy câu kia dễ rồi tự l;àm nha mk nhắc câu khó thôi.
tk cho mk nha các bn.
-chúc ai tk mk học giỏi-
S
28 tháng 4 2017
1/
a, x + (x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 2029099
(x+x+x+...+x) + (1+2+...+100) = 2029099
2011x + 2021055 = 2029099
2011x = 2029099 - 2021055
2011x = 8044
x = 8044 : 2011
x = 4
b, 2+4+6+....+2x = 210
=> 2(1+2+3+...+x) = 210
=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x+1) = 14.15
=> x = 14
2/
a, Vì B < 1
\(\Rightarrow B< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)= A
Vậy A > B
b, Ta có:
\(D=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}.....\frac{100}{2}=\frac{51.52.53....100}{2^{50}}\)
\(=\frac{\left(51.52.53....100\right)\left(1.2.3.4....50\right)}{2^{50}.\left(1.2.3.4....50\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6.....100}{\left(2.1\right)\left(2.2\right).\left(2.3\right).....\left(2.50\right)}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6......100}{2.4.6........100}=\frac{\left(1.3.5....99\right)\left(2.4.6....100\right)}{2.4.6....100}\)
\(=1.3.5....99=C\)
Vậy C = D
ND
4
6 tháng 5 2017
ảnh này trên chinh phục vũ môn
thần giữ của à?
HO
1
26 tháng 4 2020
1/2 x 2/3 x 3/4 x 5/6 x ... x 99/100
=1x2x3x4x5x ... x99/2x3x4x5x6x ... x100
=1/100
vì 1/100 < 1/15\(\Rightarrow\)1/2 x 2/3 x 3/4 x 5/6 x ... x 99/100<1/15
1.3.5.7........99 = \(\frac{\left(1.3.5.7......99\right)\left(2.4.6......100\right)}{2.4.6......100}\)= \(\frac{1.2.3......99.100}{2^{50}\left(1.2.3.....50\right)}=\frac{51.52.53.......100}{2.2.2......2}=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}....\frac{100}{2}\)(ĐPCM)
50 số 2
ko hiểu