![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=\)
\(=5^3.21⋮7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)
b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
các bạn giúp mik nha
Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1 ; B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(S=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7\left(1+3+9\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13\)
\(S=13\left(3+3^4+3^7\right)\)
\(S=13\cdot3\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(S=39\cdot\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(\Rightarrow S\) ⋮ 39
Để chứng minh rằng s = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 chia hết cho (-39), ta sử dụng công thức tổng cấp số cộng:
S = a(1-r^n)/(1-r)
Trong đó:
S là tổng của cấp số cộng
a là số hạng đầu tiên của cấp số cộng
r là công bội của cấp số cộng
n là số lượng số hạng trong cấp số cộng
Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 3
r = 3
n = 9
S = 3(1-3^9)/(1-3) = 29,523
Ta thấy rằng S không chia hết cho (-39), do đó giả thiết ban đầu là sai.
4+42+43+...+4102
=(4+42+43)+...+(4100+4101+4102)
=1(4+42+43)+...+499(4+42+43)
=84+...+499.84
=84(1+4+...+499)
Mà 84 chia hết cho 7
=>84(1+4+...+499) chia hết cho 7
=>4+42+43+...+4102 chia hết cho 7
4+42+43+..4102
= (4+42+43)+(44+45+46)+....+(4100+4101+ 4102)
= (4+42+43+ 43(4+42+43) +...+ 499(4+42+43)
= 84 + 84. 43+... +84.499
= 84.1+ 84. 43+... +84.499
= 84.(1+43+...+499)
mà 84 = 7 . 12
=> 84.(1+43+...+499) = 7.12.(1+43+...+499) \(⋮\)7
=> 4+42+43+..4102 \(⋮\)7