![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ta có n là số tự nhiên lẻ =>24^n có chữ số tận cùng là 24 (cái này xem kĩ hơn về phần tính chất chia hét của lũy thừa nhé)
=>24^n+1 có chữ số tận cùng là 25 ( vì số chữ số tận cùng nào thì chia hết cho số đó =>25 chia hết 25)
+ ta có 24:23 (có dư là 1) =>24^n :23 (dư 1 )=>24^n+1 :23 (dư 2) => 24^n+1 k chia hết cho 23
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+)Vì n là 1 số tự nhiên lẻ
=) \(24^n\)có chữ số tận cùng là 24
=) \(24^n+1\)có chữ số tận cùng là 25\(⋮25\)( Vì số chia hết 25 là số có chữ số tận cùng là 25 ) \(\left(1\right)\)
+) Vì \(24:23\left(dư1\right)\)=) \(24^n:23\left(dư1\right)\)=) \(24^n+1:23\left(dư2\right)\)
=) \(24^n+1\)không chia hết 23 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)=) \(24^n+1⋮25\)nhưng không chia hết cho 23 (với n là 1 số tự nhiên lẻ)
vì N là 1 số tự nhiên lẻ
\(\Rightarrow24^n\)có chử số tận cùng là 24
\(\Rightarrow24^n+1\) có chữ số tận cùng là\(25⋮25\)
bởi vì 24:23 dư 1 = \(24^n\div23\left(d\text{ư1}\right)\Rightarrow24+1.23\left(d\text{ư2}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
n2 + 4n + 5
= n2 - 1 + 4n + 6
= (n - 1).(n + 1) + 2.(2n + 3)
Do n lẻ nên n - 1 và n + 1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (n - 1).(n + 1) chia hết cho 8
Mà 2n + 3 lẻ => 2n + 3 không chia hết cho 4 => 2.(2n + 3) không chia hết cho 8
=> (n - 1).(n + 1) + 2.(2n + 3) không chia hết cho 8
=> n2 + 4n + 5 không chia hết cho 8
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^-^
Giải:
Đặt \(n=2k+1\) (\(n\) lẻ) ta có:
\(n^2+4n+5=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5=\left(4k^2+4k+1\right)+\left(8k+4\right)+5\)
\(=\left(4k^2+4k\right)+\left(8k+8\right)+2=4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\)
Vì \(k\left(k+1\right)⋮2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4k\left(k+1\right)⋮8\\8\left(k+1\right)⋮8\end{cases}}\) Mà \(2\) không chia hết cho \(8\)
Nên \(n^2+4n+5\) không chia hết cho \(8\) với mọi \(n\) là số lẻ (Đpcm)
242+1=(24+1)(24-1)
25.23
25chia het cho 25
suy ra 25.23 chia hetcho 25
ma cho mk hoi n o dau vay