![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số lẻ có BCNN là tích của chúng
7 và 9 là hai số lẻ liên tiếp cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
BCNN= 63
ƯCLN=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1
=>a+1-a chia hết cho WCLN của a;a+1
=1 mà ước của 1 là 1 nên ước chung lớn nhất của a;a+1 là 1.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a;a+2.
Làm như trên:
Hiệu:a+2-a=2
Vậy ước chung lớn nhất của a;a+2 là 1 hoặc 2.
Mà số lẻ ko chia hết cho 2 nên ước chung lớn nhất của a;a+2 là 1.
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
c)Gọi WCLN(2n+1;3n+1)=d.
2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d.
3n+1 ------------------=>6n+2 chia hết cho d.
Hiệu chia hết cho d,hiệu =1=>...
Vậy là số nguyên tố cùng nhau.
Chúc em học tốt^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm
gọi 1 số là a, số kia là a+1
gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d
=> a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> a+1-a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
d thuộc ước của 1 , d=1
=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đề bài sai rồi ko có chữ chẳng còn nếu sai thật thì 2 số liên tiếp có 1 số chắn và 1 số lẻ nên 2 số là 2 số nguyên tố cung nhau ai tivk mình sẽ may mắn
gọi là 2 số lẻ liên tiếp : 2n+1 ; 2n+3 ( n thuộc N)
gọi d là ƯC( 2n+1 ; 2n+3 ) ( d thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2) ={ 1; 2}
Vì 2 là số chẵn khác d nên d =1
=> ĐPCM
gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
coi d là ước chung lớn nhất của n+1 và n+ 3 \(\left(d\in N^{ }\right)\)
ta có : n+ 1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
suy ra n+3 - (n+1 )chia hết cho d
suy ra n+3-n-1 chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
vậy d thuộc ước của 2
vậy d = 1 hoặc d= 2
d ko thể bằng 2 vì n +1 là số lẻ ko chia hết cho 2
vậy d = 1
suy ra ước chung lớn nhất của 2 số lẻ liên tiếp là d
suy ra 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau