NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2021
Gọi d là USC của n+2 và 2n+5 suy ra
\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)=2n+4⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Kết luận: n+2 và 2n+5 là số nguyên tố cùng nhau
DT
2
23 tháng 3 2018
Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)
Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d
Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d
Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d
2n+6 - 2n-5 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Có chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}
Vì d là số tự nhiên nên d =1
Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
LV
1
TT
0
CN
1
22 tháng 12 2021
Gọi (2n+1, n+1) = d (d thuộc N*)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮dn+1⋮d⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d2n+2⋮d⇒{2n+1⋮dn+1⋮d⇒{2n+1⋮d2n+2⋮d
⇒(2n+2)−(2n+1)⋮d⇒(2n+2)−(2n+1)⋮d
⇒2n+2−2n−1⋮d⇒2n+2−2n−1⋮d
⇒1⋮d⇒1⋮d
Mà d thuộc N*
nên d = 1
=> (2n+1, n+1) = 1
=> 2n + 1 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NN
2
25 tháng 3 2016
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
25 tháng 3 2016
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
HD
1
5 tháng 1 2016
Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung nguyên tố (d thuộc N) của 2n+5 và n+2, ta có:
(2n+5) chia hết cho d và (n+2) chia hết cho d
Từ (n+2) chia hết cho d => 2(n+2) cũng chia hết cho d
Ta có: (2n+5) chia hết cho d và 2(n+2) chia hết cho d => (2n+5) - 2(n+2) = 1 chia hết cho d
=> d = 1 => 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau
d=1;
d=1;
d=1.
k cho mình nhé.