K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2015

TH1, số đó là bình phương 1 số chẵn \(A=\left(2n\right)^2=4n^2\) chia hết cho 4

TH2, số đó là bình phương 1 số lẻ \(A=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\)chia 4 dư 1!

3 tháng 9 2019

a

Gọi số chính phương đó là \(a^2\).Do a là số nguyên nên a có dạng \(3k+1;3k+2;3k\)

Với \(a=3k\) thì \(a^2=9k^2⋮3\)

Với \(a=3k+1\) thì \(a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

Với \(a=3k+2\) thì \(a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+3+1\) chia 3 dư 1

Vậy số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

Gọi số chính phương  đó là \(b^2\).Do b là số nguyên nên b có các dạng \(4k;4k+1;4k+2;4k+3\)

Tương tự xét như câu a nha.Ngại viết.

18 tháng 7 2015

Bài 1:

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3

           (3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1

           (3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Bài 2 : Tương tự

 

8 tháng 12 2016

Bài 1:

Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? 
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. 
Đó là cách làm của mình có j không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!

9 tháng 11 2017

bai nay de ma dau co kho gi dau 

27 tháng 8 2021

Vì a ko chia hết cho 5

 ⇒ a có dạng 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

Với a=5k+1 ⇒ a2=(5k+1)2=25k2+10k+1=5(5k2+2k)+1 dư 1

Với a=5k+2 ⇒ a2=(5k+2)2=25k2+20k+4=5(5k2+4k)+4 dư 4

Với a=5k+3 ⇒ a2=(5k+3)2=25k2+30k+9=5(5k2+6k+1)+4 dư 4

Với a=5k+4 ⇒ a2=(5k+4)2=25k2+40k+16=5(5k2+8k+3)+1 dư 1 

27 tháng 8 2021

Có a chia 5 dư 4

=> a= 5k +4

=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16

vì 25k² chia hết cho 5

    40k chia hết cho 5

   16 chia 5 dư 1

=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1

=> a² chia 5 dư 1

22 tháng 11 2017

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? 
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1

Việc còn lại là của bạn

22 tháng 11 2017

Gọi số đó có dạng : a^2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 => a^2 chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 (k thuộc N) => a^2 = 9k^2+6k+1 chia 3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 = 9k^2+12k +4 chia 3 dư 1

Vậy a^2 chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu a =2q ( q thuộc N ) => a^2 = 4q^2 chia hết cho 4

Nếu a=2q+1 thì a^2 = 4q^2+4q+1 chia 4 dư 1

Vậy a^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=> ĐPCM

k mk nha

13 tháng 7 2018

Gọi số chính phương là \(n^2\left(n\in N\right)\)

-Xét \(n=3k\left(k\in N\right)\Rightarrow n^2=\left(3k\right)^2=9k^2\) chia 3 dư 0

-Xét \(n=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

-Xét \(n=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\) chia 3 dư 1

Vậy...

13 tháng 7 2018

Gọi số chính phương đó có dạng là a2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 thì a2 cũng chia hết cho 3

Nếu a = 3k+1 (k thuộc N) thì a2=9k2+6k+1 chia cho 3 dư 1

Nếu a = 3k+2 (k thuộc N) thì a2 = 9k2+12k+4 chia cho 3 dư 1

Vậy a2 chia cho 3 dư 1 hoặc 0

=> đpcm (Một số chính phương chia cho 3 chỉ có dư là 1 hoặc 0)

26 tháng 7 2018

Mình ko bít mình làm. Đúng hay ko nữa

I don't now

or no I don't

..................

sorry

15 tháng 1 2017

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n2 : 3 <=> (3k+1): 3 = (9k2+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n: 3 <=> (3k+2)2 : 3 = (9k2+12k+4) : 3 = (9k2+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

23 tháng 6 2015

ta có a=5k+3

Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)