NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 5 2022
a: \(=5^{27}+5^{28}-5^{26}\)
\(=5^{26}\left(5+5^2-1\right)=5^{24}\cdot725⋮725\)
b: \(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\)
\(=13\cdot\left[\left(1+3^3\right)+3^6\left(1+3^3\right)+...+3^{114}\left(1+3^3\right)\right]\)
\(=13\cdot28\cdot\left(1+3^6+...+3^{114}\right)⋮91\)
DK
0
SO
4
8 tháng 3 2022
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
8 tháng 3 2022
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)
LH
1
11 tháng 3 2017
\(91=7.13\)
Đặt \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^{n+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)\)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}25^n-18^n⋮25-18=7\\12^n-5^n⋮12-5=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow A⋮7\)
Mặt khác:
\(A=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)\)
Lại có:
\(\left\{\begin{matrix}25^n-12^n⋮25-12=13\\18^n-5^n⋮18-5=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow A⋮13\)
Mà: \(\left(7;13\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A⋮91\)
Vậy \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^{n+2}\right)⋮91\) (Đpcm)
PT
4
NN
30 tháng 7 2020
+) Vì \(3⋮3\); \(3^2⋮3\); \(3^3⋮3\); \(3^4⋮3\); .............. ; \(3^{119}⋮3\); \(3^{120}⋮3\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+.........+3^{119}+3^{120}⋮3\)
hay \(A⋮3\)
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+..........+3^{119}+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+.........+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+........+3^{119}.4=4.\left(3+3^3+.......+3^{119}\right)⋮4\)
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...........+3^{119}+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+........+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+..........+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+.......+3^{118}.13=13.\left(3+3^4+........+3^{118}\right)⋮13\)
Vậy \(A⋮3,4,13\)
30 tháng 7 2020
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= 3 (1 + 3 + 32 + ... + 3119)
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 (1 + 3 + 32 + ... + 3119) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (đpcm)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (3119 + 3120)
= 3 (1 + 3) + 33 (1 + 3) + ... + 3119 (1 + 3)
= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 3119 . 4
Vì 4 chia hết cho 4 nên 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 3119 . 4 chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4 (đpcm)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3120
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (3118 + 3119 + 3120)
= 3 (1 + 3 + 32) + 34 (1 + 3 + 32) + ... + 3118 (1 + 3 + 32)
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 3118 . 13
Vì 13 chia hết cho 13 nên 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 3118 . 13 chia hết cho 13
=> A chia hết cho 13 (đpcm)