Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác OBA có OB = OC = BC = R
Vậy tam giác OAB là tam giác đều
=> ^BOC = ^OBC = ^OCB = 600
Vì AB ; AC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B;C là tiếp điểm
=> ^OBA = ^OCA = 900
=> ^ABC = ^OBA - ^OBC = 900 - 600 = 300
Do AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
=> ^ABC = ^ACB = 300
=> ^BAC = 1800 - 2^ABC = 1200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt{3}\)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAC}=30^0\)
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Xét ΔOAD và ΔOBD có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBD
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBD}=90^0\)
=>DB là tiếp tuyến của (O)
c: ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\widehat{BCO}=60^0\)
nên ΔOBC đều
=>ΔBOC cân tại B
ΔBOC cân tại B
mà BM là đường cao
nên M là trung điểm của OC
ΔOBE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BE
Xét tứ giác OBCE có
M là trung điểm chung của OC và BE
nên OBCE là hình bình hành
Hình bình hành OBCE có OB=OE
nên OBCE là hình thoi
a: Xét (O) có
DB là tiếp tuyến
DC là tiếp tuyến
Do đó: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD⊥BC(3)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
hay AC⊥CB(4)
Từ (3) và (4) suy ra AC//OD