Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)
Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách
Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách
Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách
Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách
\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)
Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi số cần tìm là 
* Trường hợp a 2 = 0: Khi đó a 1 , a 3 lẻ nên có A 5 2 cách xếp, hai chữ số lẻ còn lại có C 3 2 A 6 2 cách xếp, 4 chữ số chẵn còn lại có 4! cách xếp. Vậy theo quy tắc nhân có
A 5 2 C 3 2 A 6 2 .4! = 43200 (số)
Vậy xác suất cần tính là: 
Không gian mẫu: \(A_9^5\)
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)
\(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn
Chọn bộ abcd:
- Chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ và hoán vị chúng: \(A_5^2\) cách
- Chọn 2 số chẵn từ 3 số chẵn còn lại (khác e): \(C_3^2\) cách
\(\Rightarrow\) Bộ abcd có \(A_5^2.C_3^2.3!\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{4.A_5^2.C_3^2.3!}{A_9^4}=...\)
Gọi a b c d ¯ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.
*TH1: nếu d = 5
Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).
Với mỗi cách chọn a có, A 8 2 cách chọn b c ¯
Có 8 . A 8 2 = 448 (số thỏa mãn).
*TH2: Nếu d= 0, có A 9 3 = 504 cách chọn a b c ¯
Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.
Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: Ω A = 448 + 504 = 952 .
Đáp án D
Gọi a b c d ¯ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.
Số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau là:
* có 9 cách chọn a.
* Sau khi chọn a, còn 9 số khác a nên có A 9 3 = 504 cách chọn b c d ¯
Suy ra Ω = 9.504 = 4536 .
Đáp án C
.
Đáp án B.
Số phần tử của E là 
.
Từ 5 chữ số đã cho ta có 4 bộ gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là 
. Mỗi bộ 3 chữ số này ta lập được 
số thuộc tập hợp E. Vậy trong tập hợp E có 
số chia hết cho 3.
Gọi A là biến cố “Số được chọn từ E chia hết cho 3” thì 
.
Vậy xác suất cần tính là 
.
