K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
24 tháng 12 2020

Không gian mẫu: \(9999-1000+1=9000\)

Số số có 4 chữ số nhỏ hơn 2019 và chia hết cho 5 là: \(\dfrac{2015-1000}{5}+1=204\)

Xác suất: \(P=\dfrac{204}{9000}=\dfrac{17}{750}\)

25 tháng 12 2020

Chết, quên mất đấy, trễ toi 10p :v Merry Christmas nha, ko biết qua giờ lành rồi chúc còn có ý nghĩa gì ko :v

17 tháng 3 2018

Chọn A

Số phần tử của A là A 9 4 = 3024 số. 

Số phần tử của không gian mẫu là  n ( Ω ) = 3024

Gọi A là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó chia hết cho 11”.

Xét số tự nhiên có 4 chữ số có dạng 

Theo bài ra ta có: và 

Suy ra 

Trong các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có các bộ số mà tổng chia hết cho 11 là  

Chọn 2 cặp trong 4 cặp số trên để tạo số 

Chọn {a;c} có 4 cách, chọn {b;d} có 3 cách, sau đó sắp thứ tự các số a, b, c, d. Ta được 4.3.2.2 = 48

Suy ra n(A) = 48

28 tháng 6 2017

Chọn A

Vì  là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên 

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.

 có tận cùng bằng 1,do đó  với   có chữ số tận cùng là 3.

Xét các trường hợp sau:

1) M là số có 4 chữ số có dạng m n p q ¯  Khi đó: 

- Với m = 1, do và q = 3 nên n  ≥ 4

+) Khi n = 4 thì p > 2 nên p ∈ {4;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.

+) Khi n5: Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p ≠ m,n,q nên p có 7 cách chọn. Ta được 35 số thỏa mãn.

- Với m2 tức là có 7 cách chọn m từ tập {2;4;5;6;7;8;9}. Khi đó  với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;4;5;6;7;8;9} và npm, do đó có 8 cách chọn n, có 7 cách chọn p. Ta được 7.8.7 = 392 số thỏa mãn

2) M là số có 5 chữ số có dạng m n p q r ¯  Khi đó:  m n p q r ¯   ≤  14285 và r = 3

Do  m n p q r ¯   ≤  14285  nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n ≤ 4

- Với m=1; n = 0,2 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;2;4;5;6;7;8;9} và p ≠ q ≠ n Ta được 2.7.6 = 84 số thỏa mãn.

- Với m=1; n = 4:

+) Khi p = 0 thì q là số tùy ý thuộc tập {2;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.

+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;5;6;7;8}. Ta được 5 số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 6 + 35 + 392 + 84 + 6 + 5 = 528

Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng

 

4 tháng 9 2018

Chọn A

Ta có tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số bắt đầu từ 10000 đến 99999 gồm 90000 số.

Do đó n ( Ω ) = 90000

Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Mà 90000 = 70x1285+50, nên ta chia 90000 số thành 1285 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 50 số cuối, trong đó:

1285 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 1285 số thỏa mãn yêu cầu

50 số cuối có 5 số tận cùng bằng 1 được xét trong bảng sau

99951

99961

99971

99981

99991

Chia cho 7 dư 5

Chia cho 7 dư 1

Chia cho 7 dư 4

Chia hết cho 7

Chia cho 7 dư 3

 

 

 

 

 

Vậy tất cả có 1286 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Gọi  là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1’ thì n(A) = 1286 

Suy ra  

Cách 2: 

Vì A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên 

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.

Khi  có tận cùng bằng 1, do đó  với có chữ số tận cùng là 3.

Xét các trường hợp sau:

1) M là số có 4 chữ số có dạng m n p q ¯  Khi đó: 

- Với m = 1, do 

+) Khi n = 4 thì p > 2 nên . Ta được 7 số thỏa mãn.

+) Khi n ≥ 5 : Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p được chọn tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 50 số thỏa mãn.

- Với m2 tức là có 8 cách chọn m từ tập {2;3;4;5;6;7;8;9}. Khi đó  với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 8.10.10 = 800 số thỏa mãn.

2) M là số có 5 chữ số có dạng m n p q r ¯  Khi đó:

Do  m n p q r ¯   ≤ 14285 nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n  ≤ 4

- Với m = 1; n = 0,1,2,3 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 4.10.10 = 400 số thỏa mãn.

- Với m = 1; n = 4:

+) Khi p = 0 hoặc p = 1 thì q là số tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 2.10 = 20 số thỏa mãn.

+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Ta được 9 số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 7 + 50 + 8000 + 429 = 1286

Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng

11 tháng 1 2019

Chọn A

Giả sử số cần lập là 

Số phần từ không gian mẫu: 

Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.

Ta có: 

Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: 

19 tháng 3 2019

Đáp án D

Có n ( Ω ) = 9 . 9 . 8 . 7 = 4536 ;

Gọi số đó là  a b c d . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ { 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 } .

TH1:   c d ∈ { 25 ; 75 } : cd có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách => 2.7.7 =98 số.

TH2:   c d ∈ { 50 } : cd có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, b:7 cách =>8.7 = 56 số.

Vậy n(A) = 98 + 56 = 154

⇒ p ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = 154 4536 = 11 342 .

14 tháng 11 2019

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là . Không gian mẫu có số phần tử là .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì  .

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là

.

Vậy xác suất cần tính là

.

31 tháng 1 2017

Chọn C

Ta có 

Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là  a b c d ¯

Vì  a b c d ¯  chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d)  ⋮ 11

=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do 

Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11

Mà 

hoặc 

Vì  nên  (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ 

(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số: 

- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2  cách.

- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn  d.

Vậy xác suất cần tìm là 

14 tháng 11 2018