Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{A}=180^0-2.65^0\)
\(\widehat{A}=50^0\)
2.
Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(DF^2=DE^2+EF^2\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{DF^2-DE^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15cm\)
Ta có:
\(DF>EF>DE\)
\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{F}\)
có ΔEDF cân ở D =>DE=DF; góc E =góc F
xét ΔDEM và ΔDFM có
DM là trung tuyến => EM=FM
góc E =góc F (cmt)
DE=DF (cmt)
=>ΔDEM = ΔDFM (cgc)
b)Có Δ DEF cân mà DM là trung tuyến
=> DM là đường cao (tc Δ cân )
=> DM⊥EF
c) EM=FM=EF/2=5
xét ΔDEM có DM ⊥ EF => góc EMD =90o
=>EM2+DM2=ED2 (đl pitago)
=>52+DM2=132 => DM=12
d) Ta có G là trọng tâm của ΔDEF
=>DG=2/3DM=> DG=2/3*12=8
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có
`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`
`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`
`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`
`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:
`HE = HF (CMT)`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`
`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)
Mà `DE = DF, ME = NF`
`-> MD = ND`
Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`
`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `DEF` cân tại `D`
`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`
Hình nháp thôi em .
Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) góc ABC \(=\) góc ACB
Ta có : D là trung điểm của BC
\(\Rightarrow DB=DC\)
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDF\) lần lượt vuông tại E và F có :
góc ABC \(=\) góc ACB (cmt)
\(DB=DC\left(cmt\right)\)
Do đó : \(\Delta BDE=\Delta CDF\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\) cân tại D
C
C