Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì quan hệ quen biết có tính chất 2 chiều: Nếu a quen b thì b quen a
Ta chia n người đã cho vào n nhóm:
+Nhóm 0: Gồm những người có số người quen là 0 ( ko quen ai trong số n-1 người còn lại)
+Nhóm 1: Gồm những người có số người quen là 1
+Nhóm 2: Gồm những người có số người quen là 2
.....................
+Nhóm n-1: gồm những người có số người quen là n-1 ( quen cả n-1 người còn lại)
Ta thấy nhóm 0 và nhóm n-1 ko đồng thời xảy ra vì nếu cóa người quen cả n-1 người còn lại thì ko thể có người nào ko quen ai trong n-1 người còn lại
Như vậy có n người (n\(\geq\)2) mà chỉ có nhiều nhất n-1 nhóm đó là: Nhóm 0;1;2;...;n-2 hoặc nhóm 1;2;3;...;n-1. Nên phải tồn tại ít nhất 2 người cùng 1 nhóm
Tức là tồn tại ít nhất 2 người có số người quen như nhau. (ĐPCM)
k and kb nha!!!!!
Do số cách chia thành 4 nhóm là hữu hạn nên ta có thể giả sử cách chia F gồm 4 cặp: (Ai,Bi)(Ai,Bi) là cách chia có nhiều cặp quen nhau nhất.
Giả sử trong cách chia F vẫn tồn tại một cặp không quen nhau là (A1,B1)
Khi đó trong nhóm 3 người gồm: A2,A1,B1 thìA2 sẽ quen cả A1 và B1
Tương tự: B2 cũng sẽ quen cả A1và B1
Lúc này ta có cách chia khác có nhiều cặp quen nhau hơn cách chia F là:
(A1,B2) (A2,B1), (A3,B3) và (A4,B4)
Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom
Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan
Bai toan da duoc chung minh !
Xong roi do !
Phòng 0: Chứa những người không có người quen
Phòng 1: Chứa những người có 1 người quen
Thực chất 5 người chứa trong 4 phòng.
Nếu sai thì sửa giúp mk
Bài 2: Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Lê Hoàng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Do số cách chia thành 4 nhóm là hữu hạn nên ta có thể giả sử cách chia F gồm 4 cặp: (Ai,Bi)(Ai,Bi) là cách chia có nhiều cặp quen nhau nhất.
Giả sử trong cách chia F vẫn tồn tại một cặp không quen nhau là (A1,B1)
Khi đó trong nhóm 3 người gồm: A2,A1,B1 thìA2 sẽ quen cả A1 và B1
Tương tự: B2 cũng sẽ quen cả A1và B1
Lúc này ta có cách chia khác có nhiều cặp quen nhau hơn cách chia F là:
(A1,B2) (A2,B1), (A3,B3) và (A4,B4)
Mỗi người trong số 5 người có khả năng về một số người quen ( từ 0 đến 4 ) . Ta xét 2 trường hợp sau :
( 1 ) nếu có 1 người ko quen ai trong số 4 người còn lại thì rõ ràng ko có ai quen cả 4 người . Như vậy , 5 người mà chỉ có 4 khả năng về số người quen ( 0 đến 3 ) nên theo nguyên lý Dirichlet có ít nhất hai người có cùng số người quen
( 2 ) nếu mỗi người đều có ít nhất một người quen . Khi đó , 5 người mà chỉ có 4 khả năng về số người quen ( từ 1 đến 4 ) , theo nguyên lý Dirichlet có ít nhất 2 người có cùng số người quen
có thể có ít nhất 2 người ko có cùng số người quen nhưng khi bạn gặp họ thì tất cả đều quen bạn còn nếu bạn ko gặp thì mk chịu chỉ có cùng quen những người có tầm nổi tiếng xuất chúng thôi
-viết thế ko biết bạn có hiểu ko nữa-