Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
+) Nếu \(a+b+c+d=0\)
Do đó :
\(a+b=-\left(c+d\right)\)
\(b+c=-\left(d+a\right)\)
\(c+d=-\left(a+b\right)\)
\(d+a=-\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
+) Nếu \(a+b+c+d\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}=\frac{4}{3}\)
Do đó :
\(\frac{4}{3}\left(b+c+d\right)=\frac{4}{3}\left(a+c+d\right)=\frac{4}{3}\left(a+b+d\right)=\frac{4}{3}\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d\) ( bước này tự hiểu nhé )
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
Vậy \(M=4\) hoặc \(M=-4\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(A+3=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\)
\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2017.\frac{1}{2017}=1\)
\(\Rightarrow A=1-3=-2\)
a/\(\left(2-x\right)\times-3=\left(3x-1\right)\times4\)4
\(\Rightarrow-6+3x=12x-4\)
\(\Rightarrow-2=9x\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{9}\)
bài b cx tương tự nha
ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bạn làm như sau : Biến đổi vế phải tương tự vế trái rồi tìn a,b,c,d
\(\frac{2003}{273}=7+\frac{92}{273}=7+\frac{1}{\frac{273}{92}}=7+\frac{1}{2\frac{89}{92}}=7+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{92}{89}}}\)\(=7+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{3}{89}}}\) rồi làm tương tự .
Mình ko biết bấm công thức nhiều phân số nên bạn thông cảm tự làm tiếp nhé
từ đó suy ra : a=1 ; b=29 ; c=1 ; d=2 đúng thì sai thì khỏi không hiểu thì cứ phản hồi
a,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)\(\Rightarrowđpcm\)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)\(\Rightarrowđpcm\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)
=> \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
=> dpcm
bài 1:
a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)=5\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-21=5x+25\)
\(\Leftrightarrow2x=46\)
\(\Leftrightarrow x=23\)
b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=7\cdot9\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=63\)
\(\Leftrightarrow x^2=64\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\x=-8\end{array}\right.\)
c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=5\cdot20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow x+4=10\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) điều kiện x khác -5
<=> 7(x-3)=5(x+5)
<=> 7x-5x=25+21
<=> x=23
vậy x=23
b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)điều kiện x khác 1
<=> 63=x2-1<=> x=\(\pm\)8
vậy x={-8;8}
c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) điều kiện x khác -4
<=> (x+4)2=25
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+4=5\\x+4=-5\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-9\end{array}\right.\)
vậy x ={1;-9}