![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(A'B'C'\) có:
\(AB=A'B'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(A'M'C'\) có:
\(AM=A'M'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}A'M'+B'M'=A'B'\\AM+BM=AB\end{matrix}\right.\)
Mà \(AM=A'M'\left(gt\right),AB=A'B'\left(gt\right)\)
=> \(BM=B'M'.\)
d) Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{B'}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(MBE\) và \(M'B'E'\) có:
\(MB=M'B'\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{B'}\left(cmt\right)\)
\(BE=B'E'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MBE=\Delta M'B'E'\left(c-g-c\right).\)
=> \(ME=M'E'\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔABC và ΔA'B'C' có
AB=A'B'
\(\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}\)
AC=A'C'
Do đó: ΔABC=ΔA'B'C'
Suy ra: BC=B'C'
2: Ta có: BC=B'C'
mà BM=BC/2
và B'M'=B'C'/2
nên BM=B'M'
3: Xét ΔABM và ΔA'B'M' có
AB=A'B'
\(\widehat{B}=\widehat{B'}\)
BM=B'M'
Do đó:ΔABM=ΔA'B'M'
Suy ra: AM=A'M'
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:
AB = A'B' (GT)
góc A = góc A' (GT)
AC = A'C' (GT)
=> tam giác ABC = tam giác A'B'C'.
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác A'B'C' (cmt)
=> BC = B'C'.
Mà M và M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'
=> CM = C'M'.
c/ Ta có: tam giác ABC = tam giác A'B'C'
Mà AM và A'M' lần lượt là trung tuyến của hai tam giác ABC và A'B'C'
=> AM = A'M'.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét Δ BMM và Δ AMC có
BM = MC ( do M là trung điểm của BC )
AM = AM' ( do M là trung điểm của AM' )
góc BMM' = góc AMC ( là hai góc đối đỉnh )
=> Δ BMM = Δ AMC ( trg hợp c-g-c )
=> góc M'BM = góc MCA ( hai góc tương ứng )
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
=> BM' // AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có BM=\(\frac{1}{3}\)BC
\(\Rightarrow\)MC=\(\frac{2}{3}\)BC
mà BC=B'C'\(\Rightarrow\)MC=M'C'
Xét 2 tam giác ACM và tam giác A'C'M'
có AC=A'C'(tam giác ABC=tam giác A'B'C')
MC=M'C'
\(\widehat{C}\)=\(\widehat{C'}\)(tam giác ABC=tam giác A'B'C')
\(\Rightarrow\)Tam giác ACM =tam giác A'C'M' (cạnh . góc . cạnh)
\(\Rightarrow\)AM=A'M'(cặp cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Vì M là trung điểm của BC => BM = MC = \(\dfrac{BC}{2}\) (1)
Vì M' là trung điểm của B'C' => B'M' = M'C' = \(\dfrac{B'C'}{2}\) (2)
Mà BC = B'C' => \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{B'C'}{2}\) (3)
Từ (1) ,(2) và (3) => BM = MC = B'M' = M'C'
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta A'M'B'\) có :
AM = A'M' (Gt)
AB = A'B' (2 cạnh tương ứng của \(\Delta ABC\) = \(\Delta A'B'C'\))
BM = B'M'
=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta A'M'B'\) (c.c.c)
b. Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta A'M'C'\) có :
AM = A'M' (Gt)
AC = A'C' (2 cạnh tương ứng của \(\Delta ABC\) = \(\Delta A'B'C'\))
CM = C'M'
=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta A'M'C'\) (c.c.c)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có BH\(\perp\)AC
B'H'\(\perp\)A'C'
AB=A'B' ; AC=A'C'
từ trên suy ra BC=B'C'
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có
AB=A'B'
AC=A'C'
BC=B'C'
Do đó: ΔABC=ΔA'B'C'