Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có A = 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
⇒ A + 4 = 221 - 22 + 4 = 221 - 4 + 4 = ( 24 )5 . 2 = ( ...6 )5 . 2 = ( ...6 ) . 2 = ( ...2 )
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số 2 nên A + 4 không phải là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 2\(⋮̸\)4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^{^{ }3⋮}\)4
\(\Rightarrow\)A ko phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2)
Vì 2⋮̸4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^3\)\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì sẽ chia hết cho p\(^2\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=4+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2\left(A-4\right)=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A-4=2\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{20}-2^{20}\right)+\left(2^{21}-2^2\right)\)
\(A-4=\left(2^{21}-4\right)\)
\(A=\left(2^{21}-4+4\right)\)
\(A=2^{21}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=2^2+2^3+2^4+....+2^20.
=>2B=2^3+2^4+....+2^21
=>2B-B=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+....
=>B=2^21- 2^2
=>B+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2
vi (2^10)^2 la scp nen (2^10)^2.2 ko la so chinh phuong
=)B=4 ko la scp
Bấm vô đây:
Câu hỏi của Thượng Hoàng Yến - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}-4+4\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}=\left(2^{10}\right)^2.2\)
Lại có: \(\left(2^{10}\right)^2\) là số chính phương, nhưng \(2\)không là số chính phương. Nên: \(\left(2^{10}\right)^2\) không là số chính phương
Vậy: \(A+4\) không là số chính phương.
A=2^2+2^3+2^4+....+2^20.
=>2A=2^3+2^4+....+2^21
=>2A-A=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+....
=>A=2^21- 2^2
=>A+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2
vi (2^10)^2 la số chínhp nen (2^10)^2.2 ko la so chinhp
=)A=4 ko la scp