Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tổng:
\(\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+.....+\left(a_7-b_7\right)\)
=\(\left(a_1+a_2+...+a_7\right)-\left(b_1+b_2+...+b_7\right)=0\)
Vậy tổng của 7 số \(\left(a_1-b_1\right);\left(a_2-b_2\right);...;\left(a_7-b_7\right)=0\)
Suy ra ít nhất có 1 trong 7 số là số chẵn, vì nếu cả 7 số đều lẻ thì tổng của 7 số lẻ là 1 số và do đó nó khác 0.
*Nếu 1 trong 7 số là số chẵn thì tích 7 số đó:
\(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)...\left(a_7-b_7\right)\)là số chẵn
Đây là đáp án do nước Anh công bố, bạn nào thấy đúng thì ****!
Gỉa sử (a1 - b1)(a2 - b2).......(a7 - b7) là số lẻ
=> a1 - b1, a2 - b2,............., a7 - b7 là số lẻ (vì nếu 1 trong các số này là số chẵn thì tích của chúng ko là số lẻ)
Khi đó (a1 - b1) + (a2 - b2) +......... + (a7 - b7) là số lẻ (1)
Mà (a1 - b1) + (a2 - b2) + ......... + (a7 - b7) = (a1 + a2 + ....... + a7) - (b1 + b2 + ....... + b7)
Vì b1, b2,............., b7 là hoán vị của a1, a2,.............., a7
=> Hiệu của chúng bằng 0, mâu thuẫn với (1)
Vậy (a1 - b1) + (a2 - b2) +...... + (a7 - b7) là số chãn