K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2018

Chọn B.

Gọi M (x; y)  là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Gọi điểm A(2; -2) ; B(-1; 3) và C(-1; -1)

Phương trình đường thẳng AB: 5x + 3y - 4 = 0.

Khi đó theo đề bài 

Ta có  . Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.

Tính  CB = 4  và .

Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Vậy 

25 tháng 9 2018

Đáp án C

Phương pháp: Gọi  là số phức cần tìm. Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ điều kiện đẳng thức, bất đẳng thức cho a,b. Sử dụng điều kiện trên để đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của P.

 Lời giải chi tiết.

Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng  Khi đó ta có 

Từ giả thiết ta suy ra

Do đó   

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Chú ý. Đối với bài toán liên quan tới cực trị học sinh thường mắc phải sai lầm là quên tìm giá trị để cực trị xảy ra. Điều này có thể dẫn tới việc tìm sai giá trị lớn nhất nhỏ nhất

17 tháng 9 2018

Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng z = a+bi Khi đó ta có

Đáp án C

3 tháng 12 2018

13 tháng 3 2019

11 tháng 5 2018

Đáp án D

13 tháng 2 2018

Đáp án D

Cách 1

·       Đặt   biểu diễn cho số phức z.

·       Từ giả thiết, ta có M  thuộc đường trung trực  của đoạn EF và P=AM+BM+CM 

·       Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ∆  .

-        Với M’ tùy ý thuộc, M’ khác M. Gọi  A’ là điểm đối xứng của A qua . Nhận thấy rằng ba điểm A’, M, C thẳng hàng.

-        Ta có  

Mà  

Lại có  Do đó  

Cách 2

·       Gọi  Từ giả thiết  , dẫn đến y=x .

Khi đó z=x+xi. 

·        

·       Sử dụng bất đẳng thức  

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  . Ta có

 

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  

·       Mặt khác

 

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x= 7 2  

·       Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của P là  .

Khi đó  a+b=3.

14 tháng 9 2019

Chọn B.

Gọi số phức cần tìm là .

Khi đó trừ giả thiết ta có

5 tháng 1 2018

Đáp án C.