Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) bài 1
để \(x\in Z\)thì \(3x-1⋮x-1\)
mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)-\left[3x-3\right]⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng
x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | 2 | 0 | 3 | -1 |
vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Để x thuộc Z thì : à dấu " : " là " chia hết cho " nhá ^^
2x - 1 : x + 2
2x + 2 -3 : x + 2
mà 2x + 2 : x + 2 => 3 : x + 2 => x + 2 thuộc Ư(3) = { 1; -1; 3; -3 }
+) x + 2 = 1
x = -1
+) x + 2 = -1
x = -3
+) x + 2 = 3
x = 1
+) x + 2 = -3
x = -5
Vậy,.........
\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}< =>\frac{2xy+y}{7y}=\frac{7}{7y}.\)(đk :y khác 0)
\(< =>y\left(2x+1\right)=7=>2x+1=\frac{7}{y}.\)
\(dox,y\varepsilon Z=>2x+1\in Z=>7⋮y=>y\inƯ\left(7\right)=\left[+-1;+-7\right]\)
\(=>x\in\left[3;-4;0;-1\right]\)
2x+1/7=1/y => 14x+1/7=1/y =>(14x+1)y=7 do x,y thuộc z nên 7chia hết cho 14x+1 Mà 14x+1 chia 14 dư 1 hoặc dư -13 nên 14x+1=1 =>x=0 thay vào tìm được y=7
x\(\in\){-2;-1;0}
Để y thuộc Z => x + 2 chia hết cho 2x + 1
=> 2(x + 2) chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 4 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 + 3 chia hết cho 2x + 1
Vì 2x + 1 chia hết cho 2x + 1 => 3 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 thuộc Ư(3)
=> 2x + 1 thuộc {-3; -1; 1; 3}
=> 2x thuộc {-4; -2; 0; 2}
=> x thuộc {-2; -1; 0; 1}
(*) Thử lại:
+) Với x bằng -2 thì x + 2 chia hết cho 2x + 1 (chọn)
+) Với x bằng -1 thì x + 2 chia hết cho 2x + 1 (chọn)
+) Với x bằng 0 thì x + 2 chia hết cho 2x + 1 (chọn)
+) Với x = 1 thì x + 2 chia hết cho 2x + 1 (chọn)
Vậy có 4 giá trị của x thuộc Z là -2; -1; 0; 1 để y thuộc Z