TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
19 tháng 6 2023
\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2\\ \Rightarrow\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\\ \Rightarrow A=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)
DN
0
LT
0
XO
30 tháng 10 2019
Ta có : \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)
Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
Nếu x + y + z = 0
=> x + y = - z
=> z + y = - x
=> z + x = - y
Khi đó : B = \(\frac{\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)}{xyz}=-\frac{xyz}{xyz}=-1\)
Nếu x + y + z \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Khi đó \(B=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3}=\frac{\left(2x\right)^3}{x^3}=\frac{2^3.x^3}{x^3}=8\)
Vậy nếu x + y + z = 0 B = - 1
nếu x + y + z \(\ne\)0 thì B = 8
NT
6
31 tháng 3 2015
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y+z\right)}{xyz}=\frac{y.\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)
NJ
1
19 tháng 3 2017
M=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
M=[(x-z)/x].[(y-x)/y].[(y+z)/z]
M=y/x . -z/y. x/z(thay x-z=y;y-x=-z;y+z=x)
M=-1
GM
1
MC
5 tháng 5 2016
x - y - z = 0
x = y + z
y = x - z
z = x - y => -z = y - x
B = (1 - z/x)(1 - x/y) (1 + y/z)
B = (x/x - z/x)( y/y - x/y) ( z/z + y/z)
B = \(\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z+x}{z}=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)