K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2018

Bạn thử khai triển hết vế sai đi

25 tháng 9 2018

Ta có:

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=6x^2+6y^2+6z^2-6xy-6yz-6zx\)

\(\Rightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz-4zx=0\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)

7 tháng 7 2023

Phân tích vế trái ta được: 2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx)

Phân tích vế phải ta được6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx)

VT = VP nên VP - VT=0

 4(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx)) = 0

2(2 (x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))) = 0

→2((x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2) = 0

→(x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2 = 0

→(x − y)2 = 0; (y − z)2 = 0; (z − x)2 = 0

→x = y = z