Cho x;y;z là các số dương CMR: $\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Ngân Hoàng Xuân

4 tháng 2 2016

Cho x;y;z là các số dương

CMR: $\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}$

#Mẫu giáo

Hương Trà

4 tháng 2 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Herobrine PRO player Minecraft

9 tháng 3 2019

https://i.imgur.com/3Wy6g2D.jpg

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Ngọc Quý

8 tháng 1 2016

Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mìnhCâu 1: Tính$A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)$$B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}$Câu 2: Cho $\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}$ (với x,y,z là các số hữu tỉ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

Nguyễn Ngọc Sáng

8 tháng 1 2016

khó v

Đúng(0)

Nguyễn Như Ý

8 tháng 1 2016

Hỏi đáp Toán bit lm bài này k giup tui

Đúng(0)

Lệ Mỹ

24 tháng 9 2015

Tìm các dãy tỉ số bằng nhau:

a) $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{3}{9}$và x-3y+4z=62

b) $\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}$và 2x+5y-2z=100

c) $\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}$và x-y+z=(-15)

d) $\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z$ và -x+y+z=(-120)

#Mẫu giáo

Trx Bình

15 tháng 11 2017

Đề không sai đâu !!

Đúng(0)

tran nguyen bao quan

18 tháng 10 2018

Bài a làm gì có z

Đúng(0)

Hưng Gà

24 tháng 2 2016

Cho ba số thực x, y, z thuộc [1;2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

$\frac{x^2y+y^2z+z^2x}{x^4+y^4+z^4}$

#Mẫu giáo

Ngân Hoàng Xuân

22 tháng 2 2016

Câu hỏi hay

Cho $x;y;z;t\in N$CMR: $M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}$ có giá trị ko phải là số tự nhiên

#Mẫu giáo

Đinh Tuấn Việt

23 tháng 2 2016

$M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1$

Mà $\frac{a}{b}<1$ thì $\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}$ ; $m\in N$*

Do đó $M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2$

Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/

Đúng(0)

Lập nick ms

31 tháng 1 2016

Câu hỏi hay

Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và x - y - z =0, tính:

$A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)$

#Mẫu giáo

Trần Thùy Dung

31 tháng 1 2016

Đúng(0)

Hoàng Phúc

31 tháng 1 2016

Ta có:

1-z/x=x/x-z/x=(x-z)/x(1)

1-x/y=y/y-x/y=(y-x)/y(2)

1+y/z=z/z+y/z=(y+z)/z(3)

Mà x-y-z=0( theo đề)

=>x-z=y(*)

x-y=z=>y-x=-z ( số đối) (**)

y+z=x(***)

Thay (*),(**),(***) lần lượt vào (1),(2),(3) ta đc:

A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)=(x-z)/x.(y-x)/y.(z+y)/z=y/x.(-z/y).x/z

=y.(-z).x/x.y.z=y.z.(-1).x/x.y.z=-1

Vậy A=-1

Đúng(0)

phantuananh

20 tháng 2 2016

các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn $x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}$

#Mẫu giáo

Đặng Minh Triều

20 tháng 2 2016

$x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{3}{7}\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{1}{\frac{7}{3}}$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3$

Đúng(0)

Đồng Hồ Cát 3779

17 tháng 1 2016

Tim x,y,z biet: a,$\left(3x-2y\right)^6+\left(y-5z\right)^8+\left|z-2\right|=0$

b,$\frac{3x-2y}{4}=\frac{2x-4z}{3}=\frac{y-3z}{2}$va x+y+z=990

Gấp gấp gấp!

#Mẫu giáo

Trần Thị Hà Phương

17 tháng 1 2016

Cẩm Nhung hả

Đúng(0)

Đồng Hồ Cát 3779

17 tháng 1 2016

Giup to!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!huhu

Đúng(0)

Phạm Thị Nguyệt Hà

3 tháng 2 2016

Câu hỏi hay

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2\le3$

Tìm GTNN của P=$\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}$

#Mẫu giáo

Kuro Kazuya

15 tháng 5 2017

Theo hệ quả của bất đẳng thức Cauchy - Schwarz

$\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz$

Mà $x^2+y^2+z^2\le3$

$\Rightarrow xy+yz+xz\le3$

Ta có $P=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+xz}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz dạng phân thức

$\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{xy+1+yz+1+xz+1}=\dfrac{9}{xy+yz+xz+3}$ (1)

Ta có $xy+yz+xz\le3$

$\Rightarrow xy+yz+xz+3\le6$

$\Rightarrow\dfrac{9}{xy+yz+xz+3}\ge\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$ (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}$

Vậy $P_{min}=\dfrac{3}{2}$

Dấu " = " xảy ra khi $x=y=z=1$

Đúng(0)

nguyễn thị như ý

14 tháng 3 2016

Tìm các số nguyên x,y,z,t biết:

$\frac{27}{4}$274 =$\frac{-x}{3}$−x3 =$\frac{\left(z+3\right)^3}{-4}$(z+3)3−4 =$\frac{\left|t-2\right|}{8}$//t/−2/8

chú ý / là giá trị tuyệt đối

#Mẫu giáo

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP