Câu hỏi của Phan thị phương thảo

Question

cho x+y+x=0 va x^2+y^2+z^2=1 hỏi P=x^4+y^4+z^4= bao nhiêu

Kiều Oanh · Accepted Answer

ta có: (x+y+z)2=0$\Leftrightarrow$x2+y2+z2+2(xy+z+xz)=0$\Leftrightarrow$1+2(xy+yz+xz)=0$\Leftrightarrow$xy+yz+xz=$\frac{-1}{2}$lại có x2.y2+y2.z2+x2.z2=(xy+yz+xz)2-2xyz(x+y+z)=$\frac{1}{4}$$\Rightarrow$x4+y4+z4=(x2+y2+z2)2-2(x2.y2+y2.z2+x2.z2)=$1-2.\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$vậy x4+y4+z4=$\frac{1}{2}$(tick nka)Câu trả lời: ta có: (x+y+z)2=0$\Leftrightarrow$x2+y2+z2+2(xy+z+xz)=0$\Leftrightarrow$1+2(xy+yz+xz)=0$\Leftrightarrow$xy+yz+xz=$\frac{-1}{2}$lại có x2.y2+y2.z2+x2.z2=(xy+yz+xz)2-2xyz(x+y+z)=$\frac{1}{4}$$\Rightarrow$x4+y4+z4=(x2+y2+z2)2-2(x2.y2+y2.z2+x2.z2)=$1-2.\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$vậy x4+y4+z4=$\frac{1}{2}$(tick nka)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP