Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=>\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{\left(a+b\right)^{2007}}{\left(c+d\right)^{2007}}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tiir số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{a^{2007}-b^{2007}}{c^{2007}-d^{2007}}\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra đpcm
Hok tốt nha !
Theo đề ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)(vì x +y+z \(\ne\)0)
\(\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\) (1) . \(\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z\)(2)
Từ (1) vs (2) \(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2007}.z^{4014}}{y^{6021}}=\frac{x^{2007}.x^{4014}}{x^{6021}}=\frac{x^{2007+4014}}{x^{6021}}=\frac{x^{6021}}{x^{6021}}=1\)
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{\left(a-b\right)^{2007}}{\left(c-d\right)^{2007}}.\)
mà \(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{a^{2007}+b^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)
=> đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\)\(\frac{b^{2007}}{c^{2007}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^{2007}-b^{2007}}{c^{2007}-d^{2007}}=\frac{a^{2007}+c^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(a-b\right)^{2007}}{\left(c-d\right)^{2007}}=\frac{a^{2007}+b^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)\((đpcm)\)
ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi
so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=6k\\z=8k\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{x+y+z}{x+y-z}=\frac{3k+6k+8k}{3k+6k-8k}=17\)
b) Từ \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2017}\)(1)
Mặt khác: \(\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}-b^{2017}}{c^{2017}-d^{2017}}\)(2)
Từ (1) và (2) =>đpcm
cảm ơn girl nhưng phần b là mũ 2007 bạn nhé