![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a.\)
Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)=a.\)
và \(\left(\sqrt{y^2+a}-y\right)\left(\sqrt{y^2+a}+y\right)=a.\)
từ 3 cái trên =>\(\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\\x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\end{cases}}\)cộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x+y =0
(x+√x2+a)(y+√y2+a)=a.(x+x2+a)(y+y2+a)=a.
Mà (x+√x2+a)(√x2+a−x)=a.(x+x2+a)(x2+a−x)=a.
Và (√y2+a−y)(√y2+a+y)=a.(y2+a−y)(y2+a+y)=a.
Từ 3 cái trên =>\hept{y+√y2+a=√x2+a−xx+√x2+a=√y2+a−y\hept{y+y2+a=x2+a−xx+x2+a=y2+a−ycộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x + y = 0
cho x, y thỏa mãn:
căn(x+2014) + căn(2015-x) + căn(2014-x)=căn(y+2014)+căn(2015-y)+căn(2014-y)
cmr x=y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ giả thuyết ta đc x+y=0 thì =>x^2015+y^2015=(x+y)(...)=0
cái đoạn x+y=0 bạn xem mấy bài đăng khác ấy!:>>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2015\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\) (1)
Lại có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2015\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\) (2)
Cộng theo vế \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:\(x+\sqrt{x^2+2015}+y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}+\sqrt{x^2+2015}-x-y\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=0\Leftrightarrow x+y=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có\(x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xy+yz+zx+x^2}}\)
\(=x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=xy+xz\)
Tương tự:\(y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}=yx+yz\)
\(z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}=zx+zy\)
Ta có :\(P=xy+xz+yx+yz+zx+zy=2\left(xy+yz+zx\right)=4030\)
=>P không phải là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x+căn bậc 2 của (2015+x2))(y+căn bậc 2 của(2015+y2)=2015
<=>(x+căn bậc 2 của (2015+x2))(x-căn bậc 2 của (2015+x2))(y+căn bậc 2 của(2015+y2)=2015(x-căn bậc 2 của(2015+x2)
<=>x=y+căn bậc 2 của(2015+x2)-căn bậc 2 của (2015+y2) (1)
Tương tự: y=x+ căn bậc 2 của (2015+y2)-căn bậc 2 của (2015+x2) (2)
Cộng 2 vế của (1) và (2)
=> x+y=0 <=> y=-x
Thay vào pt ta được:
3x2+8x2+12x2=23 <=> 23x2
<=>x=1 hoặc x=-1
<=>y=-1 hoặc y=1
x+y=0
cau nay co rat nhieu ng hoi roi
Giải sao b