TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
GL
1
29 tháng 12 2018
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
LN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(x^2-y^2=105\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=105=3.5.7\)
Có \(x,y\)nguyên dương nên \(x-y,x+y\)là các ước dương của \(105\), \(x-y< x+y\).
Ta có bảng giá trị:
| x-y | 1 | 3 | 5 | 7 |
| x+y | 105 | 35 | 21 | 15 |
| x | 53 | 19 | 13 | 11 |
| y | 52 | 16 | 8 | 4 |
LV
1
DT
1
23 tháng 7 2019
\(x^3-y^3=xy+61\)
\(\Leftrightarrow27x^3-27y^3-27xy-1=1646\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^3+\left(-3y\right)^3+\left(-1\right)^3-3.3x.\left(-3y\right).\left(-1\right)=1646\)
Áp dụng hđt sau \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)đc
\(\left(3x-3y-1\right)\left(9x^2+9y^2+1+9xy-3y+3x\right)=1646\)
CÓ \(1646=1.1646=2.823\)
Mà \(\hept{\begin{cases}3x-3y-1< 9x^2+9y^2+1+9xy-3y+3x\\3x-3y-1\equiv2\left(mod3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x-3y-1=2\)
\(\Rightarrow x=y+1\)
THay vào đề bài
\(\left(y+1\right)^3-y^3=\left(y+1\right)y+61\)
\(\Leftrightarrow y^2+y-30=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\left(tm\right)\\y=-6\left(loai\right)\end{cases}}\)
VỚi y = 5 thì x = y + 1 = 6