K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2020

mik ko bik

22 tháng 3 2020

Đáp án là \(Q=x^2+y^2=3\)

Cách trình bày thì chưa thể làm được.

25 tháng 12 2016

Xét: \(x+y+z=xyz\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Mặt khác:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}\)<=>\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=\left(\sqrt{3}\right)^2\)

<=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=3\)

<=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\right)=3\)

<=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2.1=3\)

<=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2=3\)

<=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)

7 tháng 4 2017

ủng hộ mk nha mọi người

28 tháng 4 2019

uy bạn giỏi thế lớp 7 học toán 8 rồi af gh3 z

19 tháng 7 2021

Theo đề bài, ta có:

\(x^3+y^3=x^2-xy+y^2\)

hay \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-xy+y^2=0\\x+y=1\end{cases}}\)

+ Với \(x^2-xy+y^2=0\Rightarrow x=y=0\Rightarrow P=\frac{5}{2}\)

+ với \(x+y=1\Rightarrow0\le x,y\le1\Rightarrow P\le\frac{1+\sqrt{1}}{2+\sqrt{0}}+\frac{2+\sqrt{1}}{1+\sqrt{0}}=4\)

Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và \(P\ge\frac{1+\sqrt{0}}{2+\sqrt{1}}+\frac{2+\sqrt{0}}{1+\sqrt{1}}=\frac{4}{3}\)

Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1

Vậy max P=4 và min P =4/3

15 tháng 5 2020

Bài 3 thì \(\le1\)

Bài 4 thì \(\ge\frac{3}{4}\) nhé