K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2018

\(a,x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)

\(b,x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(-3\right)^3-3.\left(-28\right).\left(-3\right)=-279\)

\(c,x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left(xy\right)^2\)

\(=\left(-3\right)^4-4.\left(-28\right).65-6.\left(-28\right)^2=2657\)

NV
16 tháng 8 2021

Đề sai rồi, không thể tồn tại x; y sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\) được

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge4xy;\forall x;y\) nên \(3^2>4.5\) là vô lý

a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2\cdot5=-1\)

b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3\cdot3\cdot5=-18\)

5 tháng 2 2017

Ta có : x^4+y^4

=(x^2)^2 + (y^2)^2

=(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2-2x^2y^2

=(x^2+y^2)^2-2.(xy)^2

=[(-3)^2]^2-2.(-28)^2

=81-2.784

=81-1568

=-1487

15 tháng 8 2020

Bài 1 : 

a) \(x^2+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)

b) \(x^3+y^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=\left(-3\right)\left[\left(-3\right)^2-3.\left(-28\right)\right]=-279\)

c) \(x^4+y^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2=\left(-3\right)^4-4\left(-28\right).65-6\left(-28\right)^2=2657\)

15 tháng 8 2020

Bài 3:

Có:    \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3\)

=>     \(x^3+y^3+z^3=\left(-z\right)^3-3xy.-z+z^3\)

=>     \(x^3+y^3+z^3=-z^3+z^3+3xyz=3xyz\)

=> TA CÓ ĐPCM.

VẬY      \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

18 tháng 7 2015

dễ         

24 tháng 9 2020

Bài 1.

A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1

B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25

C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )

                                                                                  = -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)

                                                                                  = -37 + 36

                                                                                  = -1

D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37

24 tháng 9 2020

Bài 2.

M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )

= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )

= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )

= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2

= x2 + 2xy + y2

= ( x + y )2 = 12 = 1

a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\Rightarrow8=\left(x+y\right)^2-2.4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}.}\)

=>\(\left(x+y\right)^3=\orbr{\begin{cases}4^3=64\\\left(-4\right)^3=-64\end{cases}}.\)

8 tháng 9 2016

Còn mình thì sẽ giải câu b (câu a bạn giải rất chính xác):

\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)^2=16-2.8=0\)

                                                  \(\Rightarrow\) \(x-y=0\)

                                                  \(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=0^3=0\)

15 tháng 9 2017

Ta có: 

A=x2-2xy+y2+4xy-4xy

=(x+y)2-4xy

=9-40

=-31

B=x2+y2+2xy-2xy

=(x+y)2-2xy

=9-20

=-11

C=x3+y3

=(x+y)(x2-xy+y2)

=3.(-21)

=-63