DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SM
1
F
26 tháng 9 2020
\(y-x=1\Rightarrow x=y-1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(y-1\right)^2+y^2\)
\(=y^2-2y+1+y^2\)
\(=2y^2-2y+1\)
\(=2\left(y^2-y+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(y^2-2y\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall y\)
Dấu"=" xảy ra khi \(2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
Vì \(y-x=1\)nên
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-x=1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_A=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{2}\)
EG
0
LQ
3
6 tháng 1 2017
Ta có
x2 + y2 - xy = 8
<=> 2x2 + 2y2 - 2xy = 16
<=> x2 + y2 + (x - y)2 = 16
<=> M = 16 - (x - y)2 \(\le\)16
Vậy max là 16
Ta lại có
2x2 + 2y2 - 2xy = 16
<=> 2x2 + 2y2 = 16 + 2xy
<=> 3(x2 + y2) = 16 + (x + y)2 \(\ge16\)
<=> 3M\(\ge\)16
<=> M \(\ge\frac{16}{3}\)
Vậy min là \(\frac{16}{3}\)
EG
0
Đỗ Ngọc Phương Trinh bạn ghi lại đề đc k ạ
bạn đọc lại đề với giải hộ mình với ạ