K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2021

a, \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{17-2.3.2\sqrt{2}}-\sqrt{17+2.3.2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}-\sqrt{9+2.3.2\sqrt{2}+8}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}=\left|3-2\sqrt{2}\right|-\left|3+2\sqrt{2}\right|\)

\(=3-2\sqrt{2}-3-2\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{31-12\sqrt{3}}-\sqrt{31+12\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{31-2.2.3\sqrt{3}}-\sqrt{31+2.2.3\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|3\sqrt{3}-2\right|-\left|3\sqrt{3}+2\right|\)

\(=3\sqrt{3}-2-3\sqrt{3}-2=-4\)

19 tháng 9 2019

làm ra chưa chỉ với bạn

5 tháng 10 2021

\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)

\(=6+3\sqrt[3]{9-8}.x=6+3x\)

\(\Rightarrow x^3-3x=6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow y^3=17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)\)

\(=34+3\sqrt[3]{289-288}.y=34+3y\)

\(\Rightarrow y^3-3y=34\)

\(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2009=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+2009\)

\(=6+34+2009=2049\)

18 tháng 6 2021

Có \(x^3=3+2\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)-\left(3-2\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=4\sqrt{2}-3x\) \(\Leftrightarrow x^3+3x=4\sqrt{2}\) (1)

Có \(y^3=17+12\sqrt{2}-3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt{2}\right)\left(17-12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\right)-\left(17-12\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow y^3=24\sqrt{2}-3y\) \(\Leftrightarrow y^3+3y=24\sqrt{2}\) (2)

Từ (1) (2)\(\Rightarrow x^3+3x-y^3-3y=-20\sqrt{2}\)

Có \(M=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3\left(xy+1\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=x^3-y^3+3\left(x-y\right)=-20\sqrt{2}\)

Vậy \(M=-20\sqrt{2}\)

18 tháng 6 2021

theo bài ra

\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(=>x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3\left[\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\right]\left[\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right]\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3\left[\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\right].x\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3.\left[\sqrt[3]{9-\left(2\sqrt{2}\right)^2}\right]x\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3.1x\)

\(x^3=4\sqrt{2}-3x\)

\(< =>x^3+3x-4\sqrt{2}=0\)

rồi làm y tương tự rồi thế vào M là ra

 

18 tháng 9 2017

x, y bạn lập phương lên 

25 tháng 1 2018

Cho P=x3+y33(x+y)+2017. Tính P khi x=33+22+3322và yy=317+122+317122

25 tháng 1 2018

cứ lập phương cả x và y là được rồi cộng tổng lại được 2040