K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có

OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Do đó;ΔOAC=ΔOBC

Suy ra: OA=OB và CA=CB

hay ΔOAB cân tại O

b: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên CO là đường cao

c: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có 

CA=CB

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)

Do đó: ΔCAD=ΔCBE

Suy ra: CD=CE

d: OA=12cm

OC=13cm

=>AC=5cm

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.a) Tính ACb) Kẻ BD là...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~

1
27 tháng 2 2019

cau 1 :

A B C E

Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung

goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = BE (Gt)

=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)

=> goc BAC = goc DEB (dn) 

ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)

=> goc DEB = 90 

=> DE _|_ BC (dn)

b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)

=> AB = DE (dn)

AB = 6 (cm) => DE = 6 cm

DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E 

=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)

=> CE2 = 10- 62

=> CE2 = 64

=> CE = 8 do CE > 0

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có 

OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

Suy ra: OA=OB và CA=CB

=>ΔOAB cân tại O

b: Ta có: OA=OB

CA=CB

DO đó: OC là đường trung trực của AB

hay OC\(\perp\)AB

c: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA=CB

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)

Do đó: ΔCAD=ΔCBE

SUy ra: CD=CE

a) Xét ΔAOC vuông tại C và ΔBOD vuông tại D có 

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOC}\) chung

Do đó: ΔAOC=ΔBOD(cạnh huyền-góc nhọn)