BV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{3}\)
Dễ thấy x là nghiệm của PT \(x^2-4x+1\)
\(H=\left(x^5-4x^4+x^3\right)+\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(5x^2-20x+5\right)+2019\\ H=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^3+x^2+5\right)+2019\\ H=2019\)
NT
1
11 tháng 5 2020
Sửa: \(M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^2+25y^2-5}\)
Đặt \(N=20x^6-\left(8-40y\right)x^2+25y^2+5\)
\(=20\left[x^6-2x^3\frac{1-5y}{5}+\left(\frac{1-5y}{5}\right)^2\right]+25y^2-20\left(\frac{1-5y}{5}\right)^2=5\)
\(=20\left(x^3-\frac{1-5y}{5}\right)^2+25y^2-\frac{4}{5}+8y-20y^2+5=20\left(x^3-\frac{1-5y}{2}\right)^2+5\left(y+\frac{4}{5}\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{-4}{5}\\x=1\end{cases}\Rightarrow M=\frac{6}{N}\le\frac{6}{1}=6}\)
Vậy Max M=6 đạt được khi x=1; y=-4/5
18 tháng 7 2016
21. Phân tích A thành \(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\). Từ đó dễ dàng chứng minh.
18 tháng 7 2016
23. \(9y\left(y-x\right)=4x^2\Leftrightarrow9y^2-9xy=4x^2\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)
Chia cả hai vế của đẳng thức trên với \(y^2>0\)được :
\(4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{9x}{y}-9=0\). Đặt \(t=\frac{x}{y},t>0\)(Vì x,y dương)
\(\Rightarrow4^2+9t-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{4x}{3}\)thay vào biểu thức được :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-\left(\frac{4x}{3}\right)}{x+\left(\frac{4x}{3}\right)}=-\frac{1}{7}\)
PM
1
NH
5 tháng 10 2019
Ta có: \(x=2-\sqrt{3}\)\(\Rightarrow2-x=\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\left(2-x\right)^2=3\)\(\Rightarrow4-4x+x^2=3\)\(\Rightarrow x^2-4x+1=0\)
Lại có: \(B=x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2018\)
\(\Rightarrow B=x^5-4x^4+x^4+x^3-4x^3+5x^2+x^2+20x+5+2013\)
\(\Rightarrow B=\left(x^5-4x^4+x^3\right)+\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(5x^2-20x+5\right)+2013\)
\(\Rightarrow B=x^3\left(x^2-4x+1\right)+x^2\left(x^2-4x+1\right)+5\left(x^2-4x+1\right)+2013\)
\(\Rightarrow B=x^3\cdot0+x^2\cdot0+5\cdot0+2013=2013\)
NA
0
KT
24 tháng 11 2017
Ta có: x2 + x2y2 - 2y = 0
\(\Rightarrow\)x2 + x2y2 + y2 - 2y + 1 - y2 - 1 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1) + (x2y2 - y2) + (y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1) + y2(x2 - 1) + (y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1)(1 + y2) + (y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)(x2 - 1)(1 + y2) = -(y - 1)2 \(\le\)0 V y
\(\Rightarrow\)x2 - 1 \(\le\)0 V x ( vì 1 + y2 > 0 , V y )
\(\Rightarrow\)(x - 1)(x + 1) \(\le\)0
\(\Rightarrow\)x - 1 và x + 1 trái dấu
Do đó \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+1\le0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\) ( vô lý )
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+1\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)-1\(\le\)x \(\le\)1 (*)
Lại có: x3 + 2y2 - 4y + 3 = 0
\(\Rightarrow\)(x3 + 1) + 2(y2 - 2y + 1) = 0
\(\Rightarrow\)(x3 + 1) + 2(y - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)x3 + 1 = -2(y - 1)2 \(\le\)0, V y
\(\Rightarrow\)x3 + 1 \(\le\)0, V x
\(\Rightarrow\)(x + 1)(x2 - x + 1) \(\le\)0
\(\Rightarrow\)x + 1 \(\le\)0 ( vì x2 - x + 1 = (x - 1/2 )2 + 3/4 > 0, V x )
\(\Rightarrow\)x \(\le\)-1 (**)
Từ (*) và (**) suy ra x = -1 \(\Rightarrow\)(-1)2 + (-1)2 . y2 - 2y = 0
\(\Rightarrow\)1 + y2 - 2y = 0
\(\Rightarrow\)( y - 1 )2 = 0 \(\Rightarrow\)y = 1
\(\Rightarrow\)x2 + y2 = (-1)2 + 12 = 2
\(x^2+y^2-20x-2y+101=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=1\end{cases}}\)
Thế vô là ra