K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2019

\(x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0\)

<=> \(x^2+2xy+y^2+3\left(x+y\right)+y^2-4=0\)

<=> \(\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-4+y^2=0\)

<=>\(A^2+3A-4+y^2=0\)

<=> (A-1)(A+4)=-y2\(\le0\)

do A-1 <A+4

=> \(\left\{{}\begin{matrix}A-1\le0\\A+4\ge4\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}A\le1\\A\ge-4\end{matrix}\right.\)

<=> \(-4\le A\le1\)

minA xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+y=-4\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)(t/m)

maxA xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+y=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)(t/m)

Vũ Minh TuấnTrần Thanh PhươngLê Thị Thục HiềnBăng Băng 2k6 giúp vs

16 tháng 9 2019

\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)

\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)

Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)

Vậy...

P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.

16 tháng 9 2019

Dòng kế cuối là:\(\Rightarrow2\le P\le7\) nha!

12 tháng 7 2016

nhanh lên các bạn nhé mai mình đi học rồi

20 tháng 8 2016

Ta có 3x2+y2+2xy+4=7x+3y

<=> (x+ 2xy + y) - 3(x + y)  + 2(x- 2x +1) + 2 = 0 

<=> P- 3P + 9/4 + 2(x - 1)- 1/4 = 0

<=> (P - 3/2)= 1/4 - 2(x - 1)2

<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1) hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)- 1/4

Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

4 tháng 12 2017

Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

chúc cậu hok tốt @_@

17 tháng 1 2019

Mysterious Person

17 tháng 1 2019

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/655965.html

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

7 tháng 12 2021

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021

Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$

$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$

$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$

$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$

$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$