K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
3
NT
7 tháng 4 2016
AM-GM 5 số
M=9x^2+3x+1/3x+1/3x+1/3x+1420>=5\(\sqrt[5]{\text{9x^2*3x*1/3x*1/3x*1/3x}}\)+1420>=1425
HR
2
NT
0
NT
1
B
1
NH
21 tháng 6 2023
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(D=9x^2+3x+\frac{1}{x}+1420=9x^2-6x+1+9x+\frac{1}{x}+1419\)
\(D=\left(3x-1\right)^2+9x+\frac{1}{x}+1419\)
Áp dụng BĐT cauchy :\(9x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{9x.\frac{1}{x}}=6\)
\(\Rightarrow D\ge\left(3x-1\right)^2+1419+6\ge1425\)
dấu = xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\9x=\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}\)
éc
dấu = xảy ra khi\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\9x=\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)