K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2015

 

\(A=2x^2+4xy-4x+2y^2-10xy+4y+2xy\)

\(A=\left(2x^2-4xy+2y^2\right)-\left(4x-4y\right)=2\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\left(x-y\right)\)

\(A=2\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)=2.3^2-4.3=6\)

18 tháng 11 2019

\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(A=3^2-4.3+1\)

\(A=-2\)

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+\)\(1\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

Thay x+y = 1, ta có:

\(=3^2-4.3+1=-2\)

1 tháng 10 2017

Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

22 tháng 9 2019

Ta có: x^3 -3xy(x-y) -y^3 -x^2 + 2xy-y^2

= x^3 -y^3 - 3xy(x-y) -( x^2 -2xy+y^2)

= (x-y)(x^2+xy +y^2) - 3xy(x-y) -(x-y)^2

= (x-y)(x^2+xy+y^2 -3xy-x+y)

=11( x^2 -2xy+y^2 -x+y)

= 11[ (x-y)^2 -(x-y)]

= 11[ 11^2 -11]

= 11^3 -11^2=...

15 tháng 2 2017

Q=2

6 tháng 1 2017

có nick violympic v11 k?

6 tháng 1 2017

Ta có

\(x^2+x^2y^2-2y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\le1\left(\left(y-1\right)^2\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)(1)

Ta lại có

\(x^3+2y^2-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=-2y^2+4y-3\)

\(=\left(-2y^2+4y-2\right)-1\)

\(=-1-2\left(y-1\right)^2\le-1\)

\(\Rightarrow x\le-1\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=-1\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow y^2-2y+1=0\)

\(\Rightarrow y=1\Rightarrow y^2=1\)

\(\Rightarrow Q=x^2+y^2=1+1=2\)

16 tháng 8 2015

2x2+2y2=5xy

<=>2x2-5xy+2y2=0

<=>(2x2-4xy)-(xy-2y2)=0

<=>2x(x-2y)-y(x-2y)=0

<=>(x-2y)(2x-y)=0

<=> x-2y=0 hoặc 2x-y=0

*)Nếu x-2y=0=>x=2y

=>E=\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{2y+y}{2y-y}=\frac{3y}{y}=3\)

*)Nếu 2x-y=0=>2x=y

=>E=\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)

21 tháng 5 2018

Ta có: x>y>0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y>0\\x-y>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow E=\frac{x+y}{x-y}>0\)

Ta có : E\(=\frac{x+y}{x-y}\)

\(\Rightarrow E^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{2\left(x^2-2xy+y^2\right)}=\frac{2x^2+4xy+2y^2}{2x^2-4xy+2y^2}\)\(=\frac{5xy+4xy}{5xy-4xy}=\frac{9xy}{xy}=9\)

\(\Rightarrow E=\sqrt{9}\)( do E>0)

\(\Leftrightarrow E=3\)

30 tháng 4 2018

Từ đề bài \(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x-2y+1+y^2-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+y^2-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Lập luận tìm được \(x=-1;y=2\)  thay vào A (tự tính)