K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2020

ta có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>ad< bc=>ady< bcy=>ady+abx< bcy+abx\)

\(=>a\left(bx+dy\right)< b\left(ãx+cy\right)=>\frac{a}{b}< \frac{xa+yc}{xb+yd}\left(1\right)\)

ta lại có tương tự \(adx+cdy< bcx+cdy\)

\(=>d\left(ax+cy\right)< c\left(bx+dy\right)=>\frac{xa+yc}{xb+yd}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

từ 1 and 2 => dpcm

21 tháng 6 2017

a) phải là a.d<b.c

 chứ ko phải a,d<b,c đâu

5 tháng 11 2017

thank nhé ! mih bt làm rùi

19 tháng 8 2015

a) Ta có a / b < c / d khi ad < bc                                                                  (1)

Thêm ab vào 2 vế của (1), ta có:   ad+ab <bc+ab

                                                 a(b+d) < b(a+c) suy ra a / b<(a+c) / (b+c)    (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta có:   ad +cd<bc+cd

                                                 d(a+c) <c(b+d) suy ra (a+c) / (b+d)<c / d     (3)

Từ (2) và (3) suy ra: a / b < (a+c) / (b+d) < c / d

31 tháng 8 2020

Bài làm:

Vì a,b,c khác 0 nên:

Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\)  (1) (chia cả 3 vế cho abc)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)

\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

=> đpcm

15 tháng 11 2023

Bài làm:

Vì a,b,c khác 0 nên:

Ta có: a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)�(�+�)=�(�+�)=�(�+�)

⇔y+zbc=z+xca=x+yab⇔�+���=�+���=�+���  (1) (chia cả 3 vế cho abc)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)=x+y−z−xab−ca=y+z−x−ybc−ab=z+x−y−zca−bc(1)=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��

=y−za(b−c)=z−xb(c−a)=x−yc(a−b)=�−��(�−�)=�−��(�−�)=�−��(�−�)

=> đpcm