Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25xy}{12}\)
Có: \(P=\frac{x-y}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}=\frac{\frac{25xy}{12}-2xy}{\frac{25xy}{12}+2xy}=\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}=\frac{1}{49}\)
VÌ: \(x< y< 0\Rightarrow x-y< 0;x+y< 0\)
=> \(P>0\)
=> \(P=\frac{1}{7}\)
mk chưa hiểu ở phần thứ 3 của bước thứ 4 bn trình bày rõ hơn đc ko
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow12x^2+12y^2=25xy\)
\(\Rightarrow12x^2+12y^2+24xy=49xy\)
\(\Rightarrow12\left(x^2+2xy+y^2\right)=49xy\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{49xy}{12}\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{\frac{49xy}{12}}\)
Lại có :\(12\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy\)
\(\Rightarrow x-y=\sqrt{\frac{xy}{12}}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\pm\frac{1}{7}\)
Phạm Tuấn Đạt Chỉ kiến thức lớp 7 là đủ rồi bạn ey!À mà \(\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}???\) không có căn bậc 2 của số âm nha bạn!
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}\)
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}=k\Rightarrow x^2+y^2=25k;xy=12k\)
\(A^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{25k-2.12k}{25k+2.12k}=\frac{25k-24k}{25k+24k}=\frac{1k}{49k}=\frac{1}{49}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Rightarrow12\left(x^2+y^2\right)=25xy\)
\(\Rightarrow12x^2+12y^2-25xy=0\Rightarrow12x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)=0\Rightarrow\left(12x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(x< y< 0\Rightarrow12x< y\Rightarrow12x-y< 0\)
Do đó: \(x-2y=0\Rightarrow x=2y\)
Vậy \(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)
Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2xy+y^2-2xy}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow xy=12\)(cùng mẫu )
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.12=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x+y=7\)
Mà \(\hept{\begin{cases}x+y=7\\x.y=12\\x< y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{3-4}{3+4}=-\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x^2+y^2\right)=10xy\left(1\right)\\x< y< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy>0\\x-y>0\\x+y< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow P< 0\)(*)
\(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x-y\right)^2=4xy\left(2\right)\\3\left(x+y\right)^2=16xy\left(3\right)\end{cases}}\)
\(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\\\frac{x-y}{x+y}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Từ (*)=> P=-1/2
Cho y > x > 0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x-y}{x+y}\)
Ta có :\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\Rightarrow3x^2+3y^2=10xy\)
\(\Rightarrow M^2=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\frac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\frac{4xy}{16xy}=\frac{1}{4}\)
Vậy M=\(\frac{1}{4}\)
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}\right):\frac{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
\(P=\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}.\frac{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}\right):\frac{2x^2+y+2}{x+1}\)
\(P=\left(\frac{2x^2+y-2}{2y-x}.\frac{x+1}{2x^2+y-2}\right).\frac{1}{x+1}\)
\(P=\frac{1}{2y-x}\)
Tại \(x=-1,76\) và \(y=\frac{3}{25}\) thì giá trị của \(Q=\frac{1}{2}\)
có 12x^2 +12y^2-25xy=0
do x y khác 0 chia 2 vế cho y^2 được
\(12\left(\dfrac{x}{y}\right)^2-25\dfrac{x}{y}+12=0\) giải ra được x/y = 3/4 hoặc x/y=4/3
bạn thay x=3/4 y hoặc 4/3 y vào M thì tìm được giá trị M