Question

[Đặng Tiến Đông]

cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Gọi x₁,y₂là hai giá trị của x;gọi y₁,y₂là hai giá trị tương ứng của y.Biết x₁=6;x₂=âm 9 và y¹-y²=10.tính y¹ và y²

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Nhắc lại một chút :

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi ( = hệ số tỉ lệ )
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này = nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

x₁, x₂ là hai giá trị của x

y₁, y₂ là hai giá trị của y

Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

tức là x₁y₁ = x₂y₂ ; biết x₁ = 6, x₂ = -9

=> 6y₁ = -9y₂ => \(\frac{y_1}{\frac{1}{6}}=\frac{y_2}{-\frac{1}{9}}\)và y₁ - y₂ = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{y_1}{\frac{1}{6}}=\frac{y_2}{-\frac{1}{9}}=\frac{y_1-y_2}{\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{9}\right)}=\frac{10}{\frac{5}{18}}=36\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=36\cdot\frac{1}{6}=6\\y_2=36\cdot\left(-\frac{1}{9}\right)=-4\end{cases}}\)