LB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
7 tháng 3 2022
a: Khi x=-2 thì \(M=3-\left(-2-1\right)^2=3-9=-6\)
Khi x=0 thì \(M=3-\left(0-1\right)^2=2\)
Khi x=3 thì \(M=3-\left(3-1\right)^2=3-2^2=-1\)
b: Để M=6 thì \(3-\left(x-1\right)^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-3\)(loại)
c: \(M=-\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
7 tháng 3 2022
a, Thay x=-2 vào M ta có:
\(M=3-\left(-2-1\right)^2=3-\left(-3\right)^2=3-9=-6\)
Thay x=0 vào M ta có:
\(M=3-\left(0-1\right)^2=3-\left(-1\right)^2=3-1=2\)
Thay x=3 vào M ta có:
\(M=3-\left(3-1\right)^2=3-2^2=3-4=-1\)
b, Để M=6 thì:
\(3-\left(x-1\right)^2=6\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-3\left(vô.lí\right)\)
c, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow M=3-\left(x-1\right)^2\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{max}=3\Leftrightarrow x=1\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
15 tháng 3 2017
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{x^2-2x+3}=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x^2-2x+1\right)+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left[\left(x-1\right)^2+2\right]-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để \(2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\) đạt GTNN <=> \(\left(x-1\right)^2+2\)đạt GTNN
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\) có GTNN là 2 tại x = 1
\(\Rightarrow B_{min}=2-\frac{3}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{1}{2}\) tại \(x=1\)
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8