K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
4 tháng 7 2021
a, Ta có : \(Q=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
b, - Thay x = 9 vào Q ta được : Q = 0,75
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2022
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\neq 1; x>0$
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+2-(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^2}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1}{(\sqrt{x}+1)^2}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}\)
b. Với $x$ nguyên, để $Q$ nguyên thì $\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)$ là ước của $1$
Mà $\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)>0$ với mọi $x>0; x\neq 1$ nên $\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)=1$
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.
PT
1
QH
0