K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2021

Hình vẽ minh hoạ undefined

30 tháng 8 2021

a. Ta có: AD = AB 

=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> Góc ADB = góc ABD (1)

Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BD là tia phân giác của góc ADC

b. Nối AC

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

AD = BC (gt)

AB chung

=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)

Ta có: AD = AB = BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)

=> Góc A = góc B

Ta có: AB//CD

=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc A = góc B

=> Góc C = góc D

=> ABCD là hình thang cân

18 tháng 4 2022

-Bài hình chẳng ai phụ trách giùm mình hết :v (đặc biệt là hình nâng cao).

-Mình cũng xin lỗi vi tối mới làm đc cho bạn nhé.

-Gọi E là giao của AD và BC.

\(\widehat{BAE}=180^0-\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\)△ABE∼△CDE (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{BE}{DE}\Rightarrow\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{CE}{DE}\Rightarrow\)△EAC∼△EBD (c-g-c).

\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\Rightarrow\)△IBC∼△IAD (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IC}{ID}\Rightarrow\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA}{ID}\Rightarrow\)△AIB∼△DIC (c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{IDN};\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{MA}{ND}\Rightarrow\dfrac{IA}{MA}=\dfrac{ID}{ND}\)

\(\Rightarrow\)△AIM∼△DIN (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\)

 

19 tháng 4 2022

Em cám  ơn thầy nhiều lắm ạ!
Em đã hiểu bài rồi thầy ạ! Trân trọng sự giúp đỡ của thầy ạ!