K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

mà OA=OB

nên OM là đường trung trực của AB

\(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(ME=\dfrac{AM^2}{OM}=3,2\left(cm\right)\)

\(AE=\dfrac{AO\cdot AM}{OM}=2,4\left(cm\right)\)

=>AB=4,8(cm)

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp đường tròn đường kính MO

Tâm là trung điểm của MO

Bán kính là MO/2

b: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB

góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ

=>AB vuông góc BK

=>BK//OM

a: Xét ΔMAO và ΔMCO có

MA=MC

AO=CO

MO chung

=>ΔMAO=ΔMCO

=>góc MCO=90 độ

góc MAO+góc MCO=180 độ

=>MAOC nội tiếp đường tròn đường kính MO

=>I là trung điểm của MO

b: góc MCO=90 độ

=>MC là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔMCD và ΔMBC có

góc MCD=góc MBC

góc CMD chung

=>ΔMCD đồng dạng với ΔMBC

=>MC/MB=MD/MC

=>MC^2=MB*MD

20 tháng 12 2023

loading... loading... 

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

16 tháng 8 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [M, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [E, G] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [G, F] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, F] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, B] O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c M = (4.29, -4.84) M = (4.29, -4.84) M = (4.29, -4.84) Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g

Cô hướng dẫn nhé.

Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC và MD.

Theo tính chất đường trung bình, ta có HE // AD; EG // AC nên

 \(\widehat{HEG}=\widehat{HEM}+\widehat{MEG}=\widehat{DAM}+\widehat{MAC}=\widehat{DAC}\) (Các góc đồng vị bằng nhau)

Tương tự \(\widehat{HFG}=\widehat{HFM}+\widehat{MFG}=\widehat{DBM}+\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\)

Mà \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC)

Vậy \(\widehat{HEG}=\widehat{HFG}\) hay EFGH là tứ giác nội tiếp. Vậy 4 điểm E, F, G, H cùng thuộc một đường tròn.

Trường hợp hình dưới đây, ta làm tương tự, nhưng xét hiệu hai góc.

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [M, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [E, G] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [G, F] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, F] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, B] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, B] O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) O = (5.56, -3.6) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c M = (1.68, -3.19) M = (1.68, -3.19) M = (1.68, -3.19) Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm E: Trung điểm của f Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm F: Trung điểm của h Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm G: Trung điểm của i Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g Điểm H: Trung điểm của g