Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh góc \(\widehat{BKF}=\widehat{FAD}\)
c) E là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra MH vuông góc BC ... suy ra tứ giác MDBH là hình thang
d) \(\Delta BHE\)đồng dạng \(\Delta BAC\)... suy ra BE.BA=BC.BH
\(\Delta CHE\)đồng dạng \(\Delta CFB\)... suy ra CE.CF=CB.CH
BE.BA+CE.CF=BC.BH+CB.CH=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Dễ thấy A M B ^ = 90 0 hay E M F ^ = 90 0 tiếp tuyến CM,CA
=> OC ⊥ AM => O E M ^ = 90 0 Tương tự => O F M ^ = 90 0
Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => A O C ^ = M O C ^
=> OC là tia phân giác của A M O ^
Tương tự OD là tia phân giác của B O M ^ suy ra OC ⊥ OD <=> C O D ^
b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> O E M ^ = 90 0 chứng minh tương tự O F M ^ = 90 0
Vậy MEOF là hình chữ nhật
c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.