Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
a) Vì ABCD là hình bình hành\(\Rightarrow AB//CD\)
mà \(E\in CD,F\in CD\)\(\Rightarrow AE//DF,BE//CF\left(đpcm\right)\)
b) ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB=CD\)
mà \(AE=DF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\left(đpcm\right)\)
c) Tứ giác AEFD có AE // DF, AE = DF
\(\Rightarrow\)Tứ giác AEFD là hình bình hành (đpcm)
d) Chứng minh tương tự phần c ta suy ra đpcm
a)
Ta có :
AE = BF = GC = HD ( = 1CM )
Mà AB = BC = DC = DA ( ABCD là hình vuông )
=> EB = FC = DG = AH
Xét các tam giác vuông AEH , BFE , CGF , DHG , có :
AE= BF = CG = HD ( gt)
AH = EB = FC = DG (cmt)
=> AEH = BFE = CGF = DHG ( cgv . cgv )
=> HE = EF = FG = GH ( các cạnh tương ứng ) (1)
và ^AHE = ^FEB = 450
Ta có : ^HEF = 1800 - ( ^AHE + ^FEB)
= 1800 - 900 = 900
Vậy ^HEF = 900 (2)
tỪ 1 VÀ 2 => EHGF là hình vuông (DHNB )