K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔDAB và ΔCBA có 

DA=CB

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔDAB=ΔCBA

Suy ra: DB=CA

a: Xét ΔDAB và ΔCBA có

DA=CB

góc DAB=góc CBA

BA chung

Do đo: ΔDAB=ΔCBA

SUy ra: BD=AC

b: Xét ΔADC và ΔBCD co

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đo: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: góc ADC=góc BCD

15 tháng 5 2018

a) HS tự chứng minh

b) HS tự chứng minh

c) Sử dụng a), b) và tổng bốn góc trong tứ giác

12 tháng 7 2020

A B C D ( ) O

Bài làm

a) Xét tam giác DAB và tam giác CBA có:

AD = BC ( giả thiết )

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

AB chung

=> Tam giác DAB = tam giác CBA ( c.g.c )

=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác DAB = tam giác CBA ( cmt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( hai góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)

          \(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )

      \(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)( giả thiết )

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)

Xét tam giác CAD và tam giác DBC có:

BC = AD ( giả thiết )

\(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)( cmt )

BD = AC ( cmt )

=> Tam giác CAD = tam giác DBC ( c.g.c )

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( hai góc tương ứng )

c) Gọi O là giao điểm của BD và AC

Xét tam giác OAB có: 

\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )

=> Tam giá OAB cân tại O

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{AOB}\)

=> \(2\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AOB}\)                           (1)

Xét tam giác OCD có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)( Do tam giác CAD = tam giác DBC )

=> Tam giác OCD cân tại O

=> \(\widehat{BDC}+\widehat{ACD}=180^0-\widehat{DOC}\)

=> \(2\widehat{BDC}=180^0-\widehat{DOC}\)                      (2)

Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\) ( hai góc đối )                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => \(2\widehat{ABD}=2\widehat{BDC}\)   => \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm ) 

4 tháng 6 2018

a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :

AD = BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

Chung AB

\(\Rightarrow\)tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )

\(\Rightarrow AC=DB\)( 2 cạnh tương ứng )

b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :

AD = BC

AC = BD

chung CD

\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )

a: Xét ΔADB và ΔBCD có 

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD

nên DB/CD=AB/BD=AD/BC

=>5/CD=3/5=3,5/BC

=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)

Xét ∆BAD và ∆ABC ta có : 

AD = BC 

AB chung 

DAB = CBA (gt)

=> ∆BAD = ∆ABC (c.g.c)

=> BD = AC ( tương ứng) 

16 tháng 6 2016

Khó quá!

30 tháng 8 2021

Hình vẽ minh hoạ undefined

30 tháng 8 2021

a. Ta có: AD = AB 

=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân

=> Góc ADB = góc ABD (1)

Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

BD là tia phân giác của góc ADC

b. Nối AC

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

AD = BC (gt)

AB chung

=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)

Ta có: AD = AB = BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)

=> Góc A = góc B

Ta có: AB//CD

=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)

Mà góc A = góc B

=> Góc C = góc D

=> ABCD là hình thang cân